第17题求解答详解
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 23:00:17
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第17题求解答详解
第17题
求解答详解
第17题求解答详解
对数有意义,Sn>0 1-an>0 an
2lg(Sn+1-an)-2lg2=lg[Sn(1-an)]
2lg(Sn+1-an)=lg4+lg[Sn(1-an)]=lg4Sn(1-an)
lg(Sn+1-an)²=lg4Sn(1-an)
(Sn+1-an)²=4Sn(1-an)
化简得，[Sn-(1-an)]²=0
Sn=1-an
Sn-Sn-1=1-an-(1-an-1)=an
an/an-1=1/2=q
即an是等比数列，公比为1/2
S1=1-a1=a1
a1=1/2
an=1/2^n
Sn=1-1/2^n