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来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/31 02:37:21
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本题相当于两直角边为8厘米的直角三角形和半径为4厘米的半圆去掉两份重合部分的面积.重合面积为四分之一圆和两直角边为4厘米的直角三角形,两个四分之一圆为半圆,精减后为两直角边为8厘米的直角三角形减去两个两直角边为4厘米的直角三角形.即：
1/2*8*8-2*1/2*4*4=16平方厘米

阴影部分面积 等于 （右半圆 加上 大三角 ）再减去 （2倍的右半圆空白区域）
右半圆空白区域 等于 上面的小三角加上四分之一圆
不知道你能不能听懂。。。

通过割补，可以把阴影部分拼成边长为4cm的正方形。

因为横向半径r垂直直径，三角形底边也垂直于直径
所以横向半径r平行于三角形底边
且横向半径r为直径的垂直平分线
根据中位线定理
三角形底边=2*横向半径r=8cm
所以S三角形=1/2*（2r*8）=32cm²
S半圆=1/2*πr²=8π
S阴影=S半圆+S三角形-S小三角形-1/4S圆
=8π+32-...

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因为横向半径r垂直直径，三角形底边也垂直于直径
所以横向半径r平行于三角形底边
且横向半径r为直径的垂直平分线
根据中位线定理
三角形底边=2*横向半径r=8cm
所以S三角形=1/2*（2r*8）=32cm²
S半圆=1/2*πr²=8π
S阴影=S半圆+S三角形-S小三角形-1/4S圆
=8π+32-1/2*4*4-1/4π*r²
=8π+32-8-4π
=24+4π

收起

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