o(—_—)o...若不等式ax^-x+c>0的解集为{x|-1

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/28 11:28:42
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若不等式ax^-x+c>0的解集为{x|-1

o(—_—)o...若不等式ax^-x+c>0的解集为{x|-1
-1像这种x1所以ax²-x+c>0,两边除以a后不等号要改向
x²-(1/a)x+(c/a)<0
所以a<0
-1x²+(1/3)x-2/3<0
所以-(1/a)=1/3
c/a=-2/3
所以a=-3,c=2

解.依题意,有
-1/a=-1+3/2=1/2,c/a=-1*3/2=-3/2,a<0
即a=-2.c=-3

-1<x<2/3
所以ax²-x+c>0中的a<0,得x²-(1/a)x+(c/a)<0。
知x=-1与x=2/3是方程x²-(1/a)x+(c/a)<0的两根,
所以(1/a)=-1+2/3=-1/3,即a=-3;
c/a=-1*2/3=-2/3,即c=2。
所以a=-3,c=2即为所求。