高三文数数列,老师说很难.我想知道到底有难,A1=0,A2=1,A3=1,A4=2,A5=3,A6=5,A7=8,A8=13……就这样推!我发现An+A(n+1)=A(n+2),请问有啥规律.有{An}通项公式写出来,

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/25 08:21:10
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高三文数数列,老师说很难.我想知道到底有难,A1=0,A2=1,A3=1,A4=2,A5=3,A6=5,A7=8,A8=13……就这样推!我发现An+A(n+1)=A(n+2),请问有啥规律.有{An}通项公式写出来,
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A1=0,A2=1,A3=1,A4=2,A5=3,A6=5,A7=8,A8=13……就这样推!我发现An+A(n+1)=A(n+2),请问有啥规律.有{An}通项公式写出来,

高三文数数列,老师说很难.我想知道到底有难,A1=0,A2=1,A3=1,A4=2,A5=3,A6=5,A7=8,A8=13……就这样推!我发现An+A(n+1)=A(n+2),请问有啥规律.有{An}通项公式写出来,
这是递推公式,但要求得她的同项公式还真不容易!这是数学史上大大有名的斐波那契数列,其通项可用特征根法或配凑法求得,答案是:
an=(1/√5)*{[(1+√5)/2]^n - [(1-√5)/2]^n}【√5表示根号5】