若三角形ABC不是直角三角形,且角A=55度,三条高所在交点为H,求角BHC的度数补一句话:
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 16:39:42
若三角形ABC不是直角三角形,且角A=55度,三条高所在交点为H,求角BHC的度数补一句话:
若三角形ABC不是直角三角形,且角A=55度,三条高所在交点为H,求角BHC的度数
补一句话:
若三角形ABC不是直角三角形,且角A=55度,三条高所在交点为H,求角BHC的度数补一句话:
你画图吧
两种情况:
当这个三角形是锐角三角形的时候,高在三角形的内部
利用对角互补,可得∠BHC=125°
当这个三角形是钝角三角形时,高在三角形的外部
这时,∠BHC=55°
设CD⊥AB于D,BE⊥AC于E
四边形ADHE中,∠ADH=90°,∠AEH=90°
∠BHC=∠DHE=180°-55°=125°
125或55 是角A的补角或同角
125度 55度
是125°
答案:125度。
过程:在三角形ABC中,设BH交AC于D,CH交AB于E,由于BH,CH是三角形的高,
所以,角ADH=角AEH=90度。
又由于四边形内角为360度,所以角EHD=360-角AEH-角AEH-55=125度。
而角角EHD与角BHC是对顶角。
所以,角BHC=角EHD=125度。
<A=55º,<A+<ABH=90º 所以<ABH=35º
同理<ACH=35º
<ABC+<ACB=180º-<A=180º-55º=125º
所以 <CBH+<HCB=125º-35º-35º=55º
⊿BCH中 <BHC=180º...
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<A=55º,<A+<ABH=90º 所以<ABH=35º
同理<ACH=35º
<ABC+<ACB=180º-<A=180º-55º=125º
所以 <CBH+<HCB=125º-35º-35º=55º
⊿BCH中 <BHC=180º-55º=125º
还有其他简单的方法 不过介于图形的问题
先用这个吧
收起
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