几道数学有关等差数列和等比数列的大题,1.数列An是公差不为0的等差数列,且A1,A10,A15是一等比数列Bn的连续三项,若该等比数列首项B1=3,则Bn如何表示?-- 2.正项等比数列An,公比q不等于1,A5,A7,A8成
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/24 06:08:29
几道数学有关等差数列和等比数列的大题,1.数列An是公差不为0的等差数列,且A1,A10,A15是一等比数列Bn的连续三项,若该等比数列首项B1=3,则Bn如何表示?-- 2.正项等比数列An,公比q不等于1,A5,A7,A8成
几道数学有关等差数列和等比数列的大题,
1.数列An是公差不为0的等差数列,且A1,A10,A15是一等比数列Bn的连续三项,若该等比数列首项B1=3,则Bn如何表示?-- 2.正项等比数列An,公比q不等于1,A5,A7,A8成等差数列,则公比q= 3.有四个数,前三个数是等比数列,其和为19,后三个数为等差数列,其和为12,则四个数分别是--- 4已知正项数列An,其前N项和Sn满足10Sn=An的平方+5An+6,且A1,A3,A15,成等比数列,求数列An的通项公式 5.在数列An中,A1=8,A4=2,且A的N+2减去2倍的A的N+1,再加上An,最后等于0,N属于正整数,设Sn=A1的绝对值一直加到An的绝对值,求Sn
几道数学有关等差数列和等比数列的大题,1.数列An是公差不为0的等差数列,且A1,A10,A15是一等比数列Bn的连续三项,若该等比数列首项B1=3,则Bn如何表示?-- 2.正项等比数列An,公比q不等于1,A5,A7,A8成
1.A(10)^2=A(1)*A(15),所以(A(1)+9d)^2=A(1)*(A(1)+14d),展开得到d/A(1)=-4/81,公比=A(10)/A(1)=(A(1)+9d)/A(1)=1+9*(-4/81)=5/9,所以Bn=B1*（5/9）^(n-1)=3*（5/9）^(n-1) 2.2A(7)=A(5)+A(8),2*A(5)*q^2=A(5)+A(5)*q^3,由An是正的,故A（5）不等于0,消掉后,可化简为(q-1)*(q^2-q-1)=0,q不为1,所以q=（1加减根号5）/2,又An是正的,所以公比也是正的,所以q=（1+根号5）/2.3.由于后三个数的和为12,且是等差数列,所以第三个数是12/3=4,前三个数和是4/q^2+4/q+4=19,得到q=2/3或-2/5,对应有前三数是9,6,4,由后三个数是等差,所以第四个为2*4-6=2,即为9,6,4,2.q=-2/5时,为25,-10,4,18.4.10An^2=An^2+5An+6,10A（n-1）^2=A（n-1）^2+5A（n-1）+6,两式做差,并化简后得到：An^2-A（n-1）^2-5An+5A(n-1)=0,因式分解,得到An=-A（n-1）或An-A（n-1）=5.第一种情况时,A1,A3,A15,明显成等比数列,但是考虑到An是正的,而An=-A（n-1）,必有一正一负,所以舍去.第二种情况是公差为5的等差数列.A3^2=A1*A15,(A1+2*5)^2=A1*(A1+14*5),得到A1=2,即An=2+（n-1）*5=5n-3.5.A的N+2减去2倍的A的N+1,再加上An,最后等于0,所以An是等差数列（这是个定理了都）.A1=8,A4=2,所以d=（2-8）/3=-2,An=10-2n.n=5时,An=0.所以n《5时,Sn=（A1+A2+---An）=n（9-n）=9n-n^2.n》5时,Sn=S5-（A6+-------An）=2S5-S5-（A6+-------An）=2S5-Tn=40-n（9-n）=n^2-9n+40 累死啦啦啦啦啦啦啦啦啦~\(≧▽≦)/~啦啦啦