一个两位数,若交换其个位数与十位数的位置,则所得新两位数比原来两位数大9,这样两位数共有几个?它们有什么特点?

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/22 08:22:21

一个两位数,若交换其个位数与十位数的位置,则所得新两位数比原来两位数大9,这样两位数共有几个?它们有什么特点?一个两位数,若交换其个位数与十位数的位置,则所得新两位数比原来两位数大9,这样两位数共有几

一个两位数,若交换其个位数与十位数的位置,则所得新两位数比原来两位数大9,这样两位数共有几个?它们有什么特点?
一个两位数,若交换其个位数与十位数的位置,则所得新两位数比原来两位数大9,这样两位数共有几个?它们有什么特点?

一个两位数,若交换其个位数与十位数的位置,则所得新两位数比原来两位数大9,这样两位数共有几个?它们有什么特点?
8个数.设个位数为x,十位数为y.
则原数是10y+x,交换后的数是10x+y.由题意知：
（10x+y）-（10y+x）=9
化简得：9x-9y=9 即x-y=1
因此这个两位数个位数比十位数大1.
这样的数共有8个：12 23 34 45 56 67 78 89.

若设十位数是a，则这类数可归纳为10a+(a-1)（新两位数）

设十位数为x，个位数为y，那么有
10x+y+9=10y+x
解得
x=y-1
x必须大于等于1，且y要小于等于9，所以共有8个这样的两位数
他们的特点是
十位数比个位数小1

设十位数为a个位数为b，原数字为10a+b，新数字是10b+a,后者减前者等于9b-9a=9则b-a=1
故可以说所有个位比十位大一的两位数都满足，于是就有了楼上的答案

设十位数字是a ,个位数字为b
刚(10b+a)-(10a+b)=9
即b-a=1
a是原来两位数十位数字，b是个位数字。那么就是说这个两位数的十位数字比个位数字小1，这样的两位数有
12，23，34，45，56，67，78，89，

12 23 34 45 56 67 78 89
共有8个特点就是个位比十位小1
具体步骤：设原来个位为x，十位数为y，
则 10y+x-（10x+y）=9
即：y-x=1
十位数比个位数大1