若0
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/17 05:24:36
若0若0若0sinα+cosα=√2sin(α+π/4)=a,sinβ+cosβ=√2sin(β+π/4)=b因为0＜α＜β＜π/4所以π/4＜α+π/4＜β+π/4＜π/2因为sinx在(0,π/2
若0
若0
若0
sinα+cosα=√2sin(α+π/4)=a,sinβ+cosβ=√2sin(β+π/4)=b
因为0 ＜α＜ β＜ π/4
所以π/4＜α+π/4＜β+π/4＜π/2
因为sinx在(0,π/2)上为递增区间
所以0＜sin(α+π/4)＜sin(β+π/4)
即a＜b
a=sinα +cosα=(√2)sin(α+π/4)
b=sinβ +cosβ=(√2)sin(β+π/4)
∵0<α< β<π/4
∴π/4<α+π/4< β+π/4<π/2
∵sinx在区间[π/4,π/2]递增
∴sin(β+π/4)>sin(α+π/4)
即b>a
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