求和:|1/2-1|+|1/3-1/2|+.+|1/99-1/98|+|1/100-1/99|

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/24 01:21:01
求和:|1/2-1|+|1/3-1/2|+.+|1/99-1/98|+|1/100-1/99|求和:|1/2-1|+|1/3-1/2|+.+|1/99-1/98|+|1/100-1/99|求和:|1/

求和:|1/2-1|+|1/3-1/2|+.+|1/99-1/98|+|1/100-1/99|
求和:|1/2-1|+|1/3-1/2|+.+|1/99-1/98|+|1/100-1/99|

求和:|1/2-1|+|1/3-1/2|+.+|1/99-1/98|+|1/100-1/99|
看下面:
|1/2-1|==1-1/2
同理:
|1/3-1/2|==1/2-1/3
...
|1/99-1/98|=1/98-1/99
|1/100-1/99|=1/99-1/100
由此得出:
|1/2-1|+|1/3-1/2|+...+|1/99-1/98|+|1/100-1/99|
=1-1/2+1/2-1/3+……+1/98-1/99+1/99-1/100
=1-1/100
=99/100

=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+.......+1/98-1/99+1/99-1/100
=1-1/100
=99/100

原式=(1-1/2)+(1/2-1/3)+。。。。。+(1/98-1/99)+(1/99-1/100)=1-1/100=99/100,望采纳。

去绝对值号,1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/98-1/99+1/99-1/100=1-1/100=99/100