非空集合M包含于N,且同时满足条件“若a属于M则30除以a属于M”.1.写出所有含有2个元素的集合M.2.只有3个元素的集合M是否存在?若存在,写出集合M,若不存在,请说明理由,并适当改变题目的条件,
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/18 14:09:55
非空集合M包含于N,且同时满足条件“若a属于M则30除以a属于M”.1.写出所有含有2个元素的集合M.2.只有3个元素的集合M是否存在?若存在,写出集合M,若不存在,请说明理由,并适当改变题目的条件,
非空集合M包含于N,且同时满足条件“若a属于M则30除以a属于M”.
1.写出所有含有2个元素的集合M.
2.只有3个元素的集合M是否存在?若存在,写出集合M,若不存在,请说明理由,并适当改变题目的条件,使满足题意的集合M可以只有3个元素.
3.用s（M)表示集合M中所有元素之和,求s(M)的最大值.
4.你从以上过程中可以得到哪些一般性的结论（规律）?
这是道挺开放的题,如果答得又清晰又完整并且正确,到少到10!
非空集合M包含于N,且同时满足条件“若a属于M则30除以a属于M”.1.写出所有含有2个元素的集合M.2.只有3个元素的集合M是否存在?若存在,写出集合M,若不存在,请说明理由,并适当改变题目的条件,
1、因为M只有2个元素,设a属于M,则30/a属于M,所以a和30/a是30的一对正因子,M={1,30},{2,15},{3,10},{5,6}
2、因子a和30/a都是成对出现的,且满足a=30/a的元素不存在,因为30不是完全平方数,所以只有3个元的M不存在.
将30改为完全平方数25,则M={1,5,25}只有3个元素
3、所有满足条件的a都在M中时和最大,为72
4、结论：自然数n为完全平方数的充分必要条件是n的所有因子个数为奇数.
4、
1.{1,30}{2,15}{3,10}{5,6}
2.不存在，若a属于M必定有另外30/a同时属于M。要有3个元素，必须a=30/a，但是根号30不是自然数，将30改为36即可
3.所有满足条件的a都在M中时和最大，为72
4.-.-太开放不好说，自便吧
1.{a,30/a} 俩元素相乘为30就可以。
2.不存在这样的集合，因为这样的集合必须成双的，也就是集合的个数是偶数。