数学达人再请进!一道高一关于（数列）的问题!等差数列满足3a4=7a7,且a1大于0,当前n项和Sn最大时,n=?

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/28 12:22:24

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数学达人再请进!一道高一关于（数列）的问题!
等差数列满足3*a4=7*a7,且a1大于0,当前n项和Sn最大时,n=?

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3*a4=7*a7
整理得3（a1+3d）=7(a1+6d)
3a1+9d=7a1+42d
4a1+33d=0
d=-4/33a10
a10=a1+9d=-1/11a1

faint

3*(a1+3q)=7*(a1+6q) 3a1+9q=7a1+42q 4a1=-33q a1=-33q/4
当an最后一项为正数或0时Sn最大
an=a1+(n-1)q 最大时 a1+(n-1)q>0 n=9

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