如图,在△ABC中,∠B=45°,∠C=60°,AC=2,求S△ABC

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 13:10:15
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如图,在△ABC中,∠B=45°,∠C=60°,AC=2,求S△ABC
过A点作BC垂线,垂足为D点,
在直角△CDA中,∵∠C=60°,∴∠CAD=30°,
∴CD=½AC=½×2=1,
∴由勾股定理得:AD=√3,
在直角△DBA中,∵B=45°,∴∠DAB=45°,
∴DB=DA=√3,
∴CB=√3+1,
∴△ABC面积=½×CB×AD=½×﹙√3+1﹚×√3=3/2+√3/2