2222222222 (26 20:22:1)在等腰梯形ABCD中,AB//CD,AD=BC,延长AB到E,使BE=CD,连接CE,CE=CA,AF垂直CE于F,且AF平分角DAE,CD/AE=2/5,求sin∠CAF

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/26 11:16:06
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在等腰梯形ABCD中,AB//CD,AD=BC,延长AB到E,使BE=CD,连接CE,CE=CA,AF垂直CE于F,且AF平分角DAE,CD/AE=2/5,求sin∠CAF

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延长EC、AD交于点G,易证GF=EF
且GC/GE=CD/AE=2/5
所以 GC/CE=2/3
GC+CF=GF=EF
CF=EF-GC 2CF=EF+CF-GC=EC-GC
2CF/AC=EC/AC-GC/AC=1-GC/EC=1/3
所以Sin∠CAF=CF/CA=1/6

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