设{an}为等差数列,Sn数列{an}的前n项和,已知S7=7,S15=75,Tn为数列{Sn/n}的前n项和,求Tn.我的问题的关键在于:为什么tn为【等差数列】!证明下,

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 19:10:32
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设{an}为等差数列,Sn数列{an}的前n项和,已知S7=7,S15=75,Tn为数列{Sn/n}的前n项和,求Tn.我的问题的关键在于:为什么tn为【等差数列】!证明下,
设{an}为等差数列,Sn数列{an}的前n项和,已知S7=7,S15=75,Tn为数列{Sn/n}的前n项和,求Tn.
我的问题的关键在于:为什么tn为【等差数列】!证明下,

设{an}为等差数列,Sn数列{an}的前n项和,已知S7=7,S15=75,Tn为数列{Sn/n}的前n项和,求Tn.我的问题的关键在于:为什么tn为【等差数列】!证明下,
S7=7a4=7,那么a4=1
S15=15a8=75,那么a8=5
所以公差d=(a8-a4)/(8-4)=4/4=1
那么首项a1=a4-3d=1-3=-2
所以an=-2+(n-1)=n-3
那么Sn=n(-2+n-3)/2=n(n-5)/2
于是Sn/n=(n-5)/2=1/2*n-5/2
那么Sn/n-S(n-1)/(n-1)=1/2,为常数
所以{Sn/n}是等差数列

S7=7a4=7,那么a4=1
S15=15a8=75,那么a8=5
所以公差d=(a8-a4)/(8-4)=4/4=1
那么首项a1=a4-3d=1-3=-2
所以an=-2+(n-1)=n-3
那么Sn=n(-2+n-3)/2=n(n-5)/2
于是Sn/n=(n-5)/2=1/2*n-5/2
那么Sn/n-S(n-1)/(n-1)=1/2,为常数
所以{Sn/n}是等差数列

S7=7即7a7=7,a7=1,同理a8=5,所以sn=-2n+n(n-1)/2,
bn=-2+(n-1)/2
tn=-2n+n(n-1)/4

设数列{an}为正项数列,前n项的和为Sn,且an,Sn,an^2成等差数列,求an通项公式 设数列an的前n项和为Sn,满足an+sn=An^2+Bn+1(A不等于0)an为等差数列,求(B-1)/A 设数列【An】的前n项和为Sn,A1=10,An+1=9Sn+10.设Bn=lgAn,求证数列【Bn】为等差数列 设数列{an}的前n项和为Sn,若对任意正整数,都有Sn=n(a1+an)/2,证明{an}是等差数列. 一道关于等差数列的题设Sn为等差数列{An}的前n项和 求证:数列{n分之Sn}是等差数列 设数列{an}的前n项和为Sn,若{an}和{根号sn+n}都是公差为d的等差数列,则a1= 设数列an为公比为q的等比数列,它的前n项和为sn,若数列sn为等差数列,则q的值 已知数列an的前n项和为sn=5/6n(n+3),1:求证an为等差数列 2:设bn=a3n+an+1 设数列{an}的前n项和为sn,若对于所有的正整数n,都有sn=n(a1+an)/2,证明{an}是等差数列设数列{an}的前n项和为sn,若对于所有的正整数n,都有sn=n(a1+an)/2,证明{an}是等差数列 设数列{an}的前n项和为Sn,其中an不等于0,a1为常数,且一a1,Sn,an十1成...设数列{an}的前n项和为Sn,其中an不等于0,a1为常数,且一a1,Sn,an十1成等差数列.求{an}的通项公式, 设等差数列(An)的前n项和为Sn,已知A3=24,S11=0.求数列(An)的通项公式和Sn的最大值. 已知an是首项为19,公差为-2,的等差数列,sn为an的前n项和 1.求通项an及sn 2.设(已知an是首项为19,公差为-2,的等差数列,sn为an的前n项和1.求通项an及sn2.设(bn-an)是首项为1,公比为3的等比例,求数列bn的 设等差数列{An}的前n项和为Sn,已知A3=24,Sn=0,求数列{An}的通项公式 已知数列an是等差数列 其中a2=22 a7=7,设an的前n项和为Sn,求Sn的最大值 设数列{an}是首项为1的等比数列,Sn是它的前n项和,若数列{Sn}为等差数列,则它的公差为多少 设数列An的前n项和为Sn,满足2Sn=An+1 -2^n+1+1,且A1.A2+5.A3成等差数列 求数列的设数列An的前n项和为Sn,满足2Sn=An+1 -2^n+1+1,且A1.A2+5.A3成等差数列 求数列的通项公式 设数列{an}的前几项和为Sn,a1=10 an+1=9Sn+10 求证{lgan}是等差数列半小时内解决 设{an}是等差数列,a1=19.a21=3,数列{|an|}的前n项和为sn,求sn