甲、乙两车同时从A、B两站出发,两车第一次相遇时,甲车行了100千米,两车分别到达B站和A站后,立即又以原速返回,当两车第二次相遇时,甲车离A站70千米,则A、B两站间的距离是________千米?这道题
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/26 20:04:58
甲、乙两车同时从A、B两站出发,两车第一次相遇时,甲车行了100千米,两车分别到达B站和A站后,立即又以原速返回,当两车第二次相遇时,甲车离A站70千米,则A、B两站间的距离是________千米?这道题
甲、乙两车同时从A、B两站出发,两车第一次相遇时,甲车行了100千米,两车分别到达B站和A站后,立即又以原速返回,当两车第二次相遇时,甲车离A站70千米,则A、B两站间的距离是________千米?
这道题具体是怎样解得?
甲、乙两车同时从A、B两站出发,两车第一次相遇时,甲车行了100千米,两车分别到达B站和A站后,立即又以原速返回,当两车第二次相遇时,甲车离A站70千米,则A、B两站间的距离是________千米?这道题
我来解释一下
设两地相距x千米.
第一次相遇 两车共行驶x千米 甲车行驶100千米 乙车行驶x-100千米
第二次相遇 两车共行驶3x千米,一共相当于跑了3趟,那么一定是花了三倍的时间,所以甲车行驶100*3千米 ,乙车行驶3(x-100)千米
甲车跑了2趟还差70千米,所以也可以表达为2x-70千米,所以甲跑的距离等于
=300=2x-70
解得x=185千米
所以A、B两站间的距离是185千米 .
设两地相距x千米
第一次相遇 两车共行驶x千米 甲车行驶100千米 乙车行驶x-100千米
第二次相遇 两车共行驶3x千米 甲车行驶100*3千米 乙车行驶3(x-100)千米
300=2x-70
解得x=185千米
A、B两站间的距离是185千米
条件不够，无解。
设第一次相遇时乙车行了x千米，第一次相遇时间为t1，第二次相遇时间为t2。
∵ v甲=100/t1 v乙=x/t1
v甲*t2=100+x+x+（100-70） v乙*t2=100+x+70
100*t2=（130+2x）*t1 （1） x*t2=（170+x）*t1 （2）
∴（1）/（2）得 100/x=（1...
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设第一次相遇时乙车行了x千米，第一次相遇时间为t1，第二次相遇时间为t2。
∵ v甲=100/t1 v乙=x/t1
v甲*t2=100+x+x+（100-70） v乙*t2=100+x+70
100*t2=（130+2x）*t1 （1） x*t2=（170+x）*t1 （2）
∴（1）/（2）得 100/x=（130+2x）/（170+x）
17000+100x=130x+2x^2
整理得 x^2+15x+8500=0
（x-85）（x-100）=0
∴ x1=85 x2=100
总距离 85+100=185（米）
或 100+100=200（米）
收起
设两地相距x千米。
第一次相遇 两车共行驶x千米 甲车行驶100千米 乙车行驶x-100千米
第二次相遇 两车共行驶3x千米，一共相当于跑了3趟, 那么一定是花了三倍的时间，所以甲车行驶100*3千米 ，乙车行驶3(x-100)千米
甲车跑了2趟还差70千米，所以也可以表达为2x-70千米，所以甲跑的距离等于
=300=2x-70
解得x=185千米
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设两地相距x千米。
第一次相遇 两车共行驶x千米 甲车行驶100千米 乙车行驶x-100千米
第二次相遇 两车共行驶3x千米，一共相当于跑了3趟, 那么一定是花了三倍的时间，所以甲车行驶100*3千米 ，乙车行驶3(x-100)千米
甲车跑了2趟还差70千米，所以也可以表达为2x-70千米，所以甲跑的距离等于
=300=2x-70
解得x=185千米
所以A、B两站间的距离是185千米 。
收起