解关于x的不等式/x-1/+a-1>0,集合b={x/sin(πx-π/3)+根号3cos(πx-π/3)=0}设前一个不等式的解集为A,若CuA∩B恰有三个元素,求a的取值范围,其中,U=R

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/25 05:34:29
解关于x的不等式/x-1/+a-1>0,集合b={x/sin(πx-π/3)+根号3cos(πx-π/3)=0}设前一个不等式的解集为A,若CuA∩B恰有三个元素,求a的取值范围,其中,U=R解关于x

解关于x的不等式/x-1/+a-1>0,集合b={x/sin(πx-π/3)+根号3cos(πx-π/3)=0}设前一个不等式的解集为A,若CuA∩B恰有三个元素,求a的取值范围,其中,U=R
解关于x的不等式/x-1/+a-1>0,集合b={x/sin(πx-π/3)+根号3cos(πx-π/3)=0}
设前一个不等式的解集为A,若CuA∩B恰有三个元素,求a的取值范围,其中,U=R

解关于x的不等式/x-1/+a-1>0,集合b={x/sin(πx-π/3)+根号3cos(πx-π/3)=0}设前一个不等式的解集为A,若CuA∩B恰有三个元素,求a的取值范围,其中,U=R
sin(πx-π/3)+根号3cos(πx-π/3)=0
2sinπx=0,
πx=kπ,
x=k, k∈Z.
∴B=Z={0,±1,±2,±3,…}.
CuA={x||x-1|≤1-a}
函数y=|x-1|的图象关于直线x=1对称,
又CuA∩B恰有三个元素,
在数轴上,这三个元素也关于数x=1对称,
故这三个元素只能是0,1,2.
a的取值范围(-1, 0].