已知{an}为公差是1的等差数列,函数f(x)=(x-a1)(x-a2).(x-an),则f'(a4)=__

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 11:50:47
已知{an}为公差是1的等差数列,函数f(x)=(x-a1)(x-a2).(x-an),则f''(a4)=__已知{an}为公差是1的等差数列,函数f(x)=(x-a1)(x-a2).(x-an),则f

已知{an}为公差是1的等差数列,函数f(x)=(x-a1)(x-a2).(x-an),则f'(a4)=__
已知{an}为公差是1的等差数列,函数f(x)=(x-a1)(x-a2).(x-an),则f'(a4)=__

已知{an}为公差是1的等差数列,函数f(x)=(x-a1)(x-a2).(x-an),则f'(a4)=__
f(x)=(x-a1)(x-a2).(x-an)
f(x)=(x-a4)*[(x-a1)(x-a2)(x-a3)(x-a5).(x-an)]
所以
f'(x)=(x-a1)(x-a2)(x-a3)(x-a5).(x-an)+(x-a4)*[(x-a1)(x-a2)(x-a3)(x-a5).(x-an)]'
所以
f'(a4)=(a4-a1)(a4-a2)(a4-a3)(a4-a5).(a4-an)+0
=3×2×1×(-1)(-2)×.×(-n+4)
=(-1)^(n-4)*6* (n-4)!

以下lim表示x→a4的极限。
f'(a4)=lim [f(x)-f(a4)] / (x-a4) (其中f(x)=(x-a1)(x-a2)......(x-an), f(a4)=0 )
=lim f(x) / (x-a4)
=lim (x-a1)(x-a2)(x-a3)(x-a5)(x-a6)......(x-an)
...

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以下lim表示x→a4的极限。
f'(a4)=lim [f(x)-f(a4)] / (x-a4) (其中f(x)=(x-a1)(x-a2)......(x-an), f(a4)=0 )
=lim f(x) / (x-a4)
=lim (x-a1)(x-a2)(x-a3)(x-a5)(x-a6)......(x-an)
=(a4-a1)(a4-a2)(a4-a3)(a4-a5)(a4-a6)......(a4-an)
=3×2×1×(-1)×(-2)×(-3)×………× [-(n-4)]
=(-1)^(n-4) *6*(n-4)!

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已知{an}为公差是1的等差数列,函数f(x)=(x-a1)(x-a2).(x-an),则f'(a4)=__ 已知函数f(x)=(x-1)^2,数列{an}是公差为d的等差数列,数列{bn}是公比为q的等比数列已知函数f(x)=(x-1)^2,数列{an}是公差为d的等差数列,数列{bn}是公比为q的等比数列,a1=f(d-1),a3=f(d+1),b 已知奇函数f是定义在R上的增函数,数列{an}是一个公差为2的等差数列,满足f+f+f+f=0,则数列{an}的通项公式为 已知函数f(x)=(x-1)^2,数列an是公差为d的等差数列,bn是公比为q(q不等于1) 的等比(2008•丰台区一模)已知函数f(x)=(x-1)2,数列{an}是公差为d的等差数列,{bn}是公比为q(q∈R,q≠1)的等比数 (1/2)已知函数f(x)=sinx+tanx,项数为27的等差数列{an}满足an属于(-90',90'),且公差d不为零,若f(a1)+f( 已知公差不为0的等差数列{An}的首项A1=1,前n项和为Sn,若数列{Sn/An}是等差数列,求An? 求证等差数列已知{an}为等差数列,公差d=3,求证:{2*an+3}是等差数列并求公差d 已知函数f(x)=2的x次方,等差数列{an}的公差为2,若f(a2+a4+a6+a8+a10)=4,求log2【f(a1)f(a2)f(a3)…f(an)】的值. 已知f(x)=(x-1)^2,数列{an}是公差为d的等差数列,{bn}是公比为q的等比数列,设a1=f(d-1)已知f(x)=(x-1)^2,数列{an}是公差为d的等差数列,{bn}是公比为q的等比数列,设a1=f(d-1),a3=f(d+1),b1=f(q+1),b3=f(q-1)求{an}{bn} 已知函数f(x)=lnx的图像是曲线C,点An(an,f(an))(n属于N*)是曲线C上的一系列点,曲线C在点An(an,f(an))处的切线与y轴交与点Bn(0,bn),若数列{bn}是公差为2 的等差数列,且f(a1)=3 .(1)分别求 {an}是公差为1的等差数列,则{a2n-1+2a2n}是什么等差数列若{an}是公差为1的等差数列,则{a2n-1+2a2n}是A、公差为3的等差数列 B、公差为4的等差数列C、公差为6的等差数列 D、公差为9的等差数列 10、设函数f(x)=2x-cosx,{an}是公差为π/8的等差数列,f(a1)+f(a2)+…+f(a5)=5π10、设函数f(x)=2x-cosx,{an}是公差为π/8的等差数列,f(a1)+f(a2)+…+f(a5)=5π,则[f(a3)]2-a1a5=______.A 0 B 1/16*π2 已知数列{lgan}是首项为3,公差为2的等差数列,求证:{an}是等比数列. 设函数fx=2x-cosx,{an}是公差为π/8的等差数列 ,f(a1)+f(a2)设函数f(x)=2x-cosx,{an}是公差为π/8的等差数列,f(a1)+f(a2)+…f(a5)=5π,则[f(a)]^2-a1*a5= 已知{An}为公差不等于0的等差数列,lim=An/n=2,求公差? 已知等差数列{an}的公差为2,且a9=22,则a1的值是? 已知等差数列{an}的公差为2,且a9=22,则a1的值是? 已知奇函数f(x)的定义域为R,且f(x)是以2为周期的周期函数,数列{an}是首项为a(a属于正整数),公差为1的等差数列,那么f(a1)+f(a2)+...+f(an)的值为?