已知等比数列及等差数列 ,等差数列的首项为0,公差d≠0．将这两个数列的对应项相加,得一新数列1,1,2,…,则这个新数列的前10项之和为________.

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/27 09:47:14

已知等比数列及等差数列,等差数列的首项为0,公差d≠0．将这两个数列的对应项相加,得一新数列1,1,2,…,则这个新数列的前10项之和为________.已知等比数列及等差数列,等差数列的首项为0,公

已知等比数列及等差数列 ,等差数列的首项为0,公差d≠0．将这两个数列的对应项相加,得一新数列1,1,2,…,则这个新数列的前10项之和为________.
已知等比数列及等差数列 ,等差数列的首项为0,公差d≠0．将这两个数列的对应项相加,得一新数列1,1,2,…,则这个新数列的前10项之和为________.

已知等比数列及等差数列 ,等差数列的首项为0,公差d≠0．将这两个数列的对应项相加,得一新数列1,1,2,…,则这个新数列的前10项之和为________.
设等差为an,等比为bn,公比为q,则a1=0
a1+b1=1 即 b1=1
a2+b2=1 即 d+q=1 ①
a3+b3=2 即 2d+q^2=2 ②
将①式代入②消去d,得
q^2=2q
由于q不能为0,所以q=2 ,再代入①式得d=-1
an的前10项和为
S10=(2a1+9d)*10/2=-45
bn的前10项和为
T10=b1*(1-q^10)/(1-q)=2^10-1=1023
所以新数列前10项和为
S10+T10=1023-45=978

978

我来吧
等比a1、a1×q、a1×q²，等差0、d、2d。则a1=1，a1×q＋d=1，a1×q²＋2d=2，解得q=2，d=－1，bn=2^(n－1)，an=－n＋1，前10项和相加即可(分组求和)，是978.

有关等差数列等比数列的公式及特性求等差数列,等比数列,及等差等比数列前N项合的所有公式! 等差数列、等比数列的性质等差数列和等比数列的通项公式等比数列和等差数列中项的性质? 等差数列,等比数列, 等差数列,等比数列,.. 等差数列,等比数列等比数列,等差数列! 关于等差数列基础题已知Sn是等比数列An的前n项和,S3,S9,S6成等差数列,求证 A2,A8,A5成等差数列（步骤!）等差数列,等比数列性质,全的, 等比数列和等差数列的关系等差数列,等比数列通项公式, 已知等差数列{an}的首项a1 已知数列An是等比数列,其中A7等于1,且A4,A5+1,A6成等差数列,求An的通项公式及前N项的和? 已知等差数列的第 k,n,p 项构成等比数列的连续 3 项,如果这个等差数列不是常数列,则等比数列的公比为已知等差数列的第k,n,p项构成等比数列的连续3项,如果这个等差数列不是常数列,则等比数列的公比为请说明理由已知等差数列的第k,n,p项构成等比数列的连续3项,如果这个等差数列不是常数列,则等比数列的公比是多少?