已知点P(x,y)关于原点对称的点在第二象限,且(x-4)的平方=16,y-1的绝对值=3,求x的平方+y的平方+2xy已知点P(x,y)关于原点对称的点在第二象限,且(x-4)的平方=16,y-1的绝对值=3，求x的平方+y的平方+2xy的
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/22 11:47:09
已知点P(x,y)关于原点对称的点在第二象限,且(x-4)的平方=16,y-1的绝对值=3,求x的平方+y的平方+2xy已知点P(x,y)关于原点对称的点在第二象限,且(x-4)的平方=16,y-1的绝对值=3，求x的平方+y的平方+2xy的
已知点P(x,y)关于原点对称的点在第二象限,且(x-4)的平方=16,y-1的绝对值=3,求x的平方+y的平方+2xy
已知点P(x,y)关于原点对称的点在第二象限,且(x-4)的平方=16,y-1的绝对值=3，求x的平方+y的平方+2xy的值
已知点P(x,y)关于原点对称的点在第二象限,且(x-4)的平方=16,y-1的绝对值=3,求x的平方+y的平方+2xy已知点P(x,y)关于原点对称的点在第二象限,且(x-4)的平方=16,y-1的绝对值=3，求x的平方+y的平方+2xy的
因为点P(x,y)关于原点对称的点在第二象限
则第二象限点坐标是(-x,-y)
则-x0
x>0 y
点P(x,y)关于原点对称的点在第二象限，所以点P在第四象限，即：x>0 y<0
(x-4)的平方=16，所以x=0或x=8，因为x>0，所以：x=8
Iy-1I = 3，所以y=4或y=-2，因为y<0，所以：y=-2
所以 x*x + y*y + 2xy = (x+y)*(x+y) = 36
据题意得X1=8,X2=0 Y1=4,Y2=-2 又∵P点关于原点对称的点在第二象限，所以P点在第四象限所以X＞0，Y小于等于0
∴X=8 Y=-2
据原式可得=36
由题设知，P(x,y)关于原点对称的点在第二象限，则此对称点的坐标为P'(-x,y).
又，(x-4)^2=16, x-4=±4, x=8, x=0；
|y-1|=3, y-1=±3. y=4, y=-2.
∴P(x,y)=P(8,-2).
∴ x^2+y^2+2xy=(8^2+2^2+2*8*(-2)=36.