已知方程x^2+px+q的两实数根之比为3:4,跟的判别式为4.那么这两个正实数根分别是
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/23 13:15:23
已知方程x^2+px+q的两实数根之比为3:4,跟的判别式为4.那么这两个正实数根分别是
已知方程x^2+px+q的两实数根之比为3:4,跟的判别式为4.那么这两个正实数根分别是
已知方程x^2+px+q的两实数根之比为3:4,跟的判别式为4.那么这两个正实数根分别是
设两根为x1,x2,则可得:x1+x2=-p,x1*x2=q,p^2-4q=4,因为x1/x2=3/4,
x1=3x2/x1,带入式中,得x2=-4p/7,x1=-3p/7
则x1*x2=12p^2/49=q,得p^2=49q/12
则p^2-4q=4=49q/12-4q,得q=48
则p=14(舍去负值),得x1=6,x2=8
那么这两个正实数根分别是6,8
因为跟的判别式为4
所以p^-4q=4
p=-(x1+x2)
q=x1x2
p^-4q=4
=(x1^+x2^+2x1x2)-4x1x2=4
所以x1= x2=
最后算出1 x1=10 x2=8
2 x1=-6 x2=8
因为判别式为4,所以由求根公式知两根分别为(-P-2)/2 和 (-P+2)/2
又已知方程x^2+px+q=0的两实数根之比为3:4 ,且两根均为正根 ,所以
(-P-2)/2 比(-P+2)/2 小 ,所以(-P-2)/(-P+2)=3/4
解得P=-14 , 代入两根(-P-2)/2 和 (-P+2)/2中得两根为 6 和 8...
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因为判别式为4,所以由求根公式知两根分别为(-P-2)/2 和 (-P+2)/2
又已知方程x^2+px+q=0的两实数根之比为3:4 ,且两根均为正根 ,所以
(-P-2)/2 比(-P+2)/2 小 ,所以(-P-2)/(-P+2)=3/4
解得P=-14 , 代入两根(-P-2)/2 和 (-P+2)/2中得两根为 6 和 8
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