什么是不动点定理?不要长篇大论`````简洁明了就好：取一个浅盒和一张纸,纸恰好盖住盒内的底面.可想而知此时纸上的每个点与正在它下面的盒底上的那些点配成对.把这张纸拿起来,随机地揉
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/18 20:48:15
什么是不动点定理?不要长篇大论`````简洁明了就好：取一个浅盒和一张纸,纸恰好盖住盒内的底面.可想而知此时纸上的每个点与正在它下面的盒底上的那些点配成对.把这张纸拿起来,随机地揉
什么是不动点定理?
不要长篇大论`````简洁明了就好
：取一个浅盒和一张纸,纸恰好盖住盒内的底面.可想而知此时纸上的每个点与正在它下面的盒底上的那些点配成对.把这张纸拿起来,随机地揉成一个小球,再把小球扔进盒里.拓扑学家已经证明,不管小球是怎样揉成的,也不管它落在盒底的什么地方,在揉成小球的纸上至少有一个这样的点,它恰好处在它盒底原来配对点的正上方`
什么是不动点定理?不要长篇大论`````简洁明了就好：取一个浅盒和一张纸,纸恰好盖住盒内的底面.可想而知此时纸上的每个点与正在它下面的盒底上的那些点配成对.把这张纸拿起来,随机地揉
通过具体找到这个点,就能说明这个问题了吧?如何找这个点?
纸被揉成球以后,看它现在投到纸盒底部的影子.纸盒底部的影子区域肯定比纸盒底要小.那么,就取【纸盒底部的在影子内的那个部分】,它肯定对应于纸团里面的某一小团部分.（因为整个底板对应于整个纸团,那么地板的一部分就肯定对应于一部分纸团）
假如去掉纸团的其他部分,那一小团部分同样可以在纸盒底面投影,而且投影肯定比刚才的大投影小,而且在它之内.（因为它是在整个纸团之内）.那么,取这一小片投影（注意这片影子肯定是连续的不会断开,因为纸没有撕裂）,当它再往纸团里对应的时候,肯定对应于其中更小的一团.我们再次把多余的纸去掉.
就是说：
整个纸盒对应于纸团
纸盒【在纸团投影内的部分】对应于纸团内的一小块
纸盒【一小块的投影的部分】对应于刚才那一小块内的更小一块
纸盒【更小块投影的部分】对应于更小块中的更更小一块
…………………………
不断地去掉纸无限次,最后纸团只剩下了一个点,它的投影就对应于纸盒的一个点