八上的数学题,谁能给我讲一下,不是难题,但我很笨,我承认我笨.如图所示，三角形ABC是等边三角形，延长AC到D，以BD为边作等边△BDE，连接AE，求证：AD=AE+AC
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/25 12:37:08
八上的数学题,谁能给我讲一下,不是难题,但我很笨,我承认我笨.如图所示，三角形ABC是等边三角形，延长AC到D，以BD为边作等边△BDE，连接AE，求证：AD=AE+AC
八上的数学题,谁能给我讲一下,不是难题,但我很笨,我承认我笨.
如图所示，三角形ABC是等边三角形，延长AC到D，以BD为边作等边△BDE，连接AE，求证：AD=AE+AC
八上的数学题,谁能给我讲一下,不是难题,但我很笨,我承认我笨.如图所示，三角形ABC是等边三角形，延长AC到D，以BD为边作等边△BDE，连接AE，求证：AD=AE+AC
因为三角形ABC是等边三角形,三角形BDE是等边三角形
所以
要证明 AD=AE+AC 因为延长AC到D
所以AD=AC+CD
比较已知和要证的结论 只需AE=CD
而证线段相等，要用三角形全等的知识
AE在三角形AEB 或三角形AED中
CD在三角形BCD中 发现只有 三角形AEB 和三角形BCD可能全等 下面证
AB=BC
EB=DB
角ABE=角CBD （等角减同角）...
全部展开
要证明 AD=AE+AC 因为延长AC到D
所以AD=AC+CD
比较已知和要证的结论 只需AE=CD
而证线段相等，要用三角形全等的知识
AE在三角形AEB 或三角形AED中
CD在三角形BCD中 发现只有 三角形AEB 和三角形BCD可能全等 下面证
AB=BC
EB=DB
角ABE=角CBD （等角减同角）
收起
因为：三角形ABC是等边三角形，
所以：AB=BC(1)，角ABC=60度
因为：三角形BDE是等边三角形，
所以：BE=BD(2)，角EBC=60度
所以：角ABC-角EBC=角EBC-角EBC=60度-角EBC
即：角ABE=角CBD(3)
由1，2，3可得：三角形ABE 全等于 三角形CBD
所以：AE=CD
所以，AD=...
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因为：三角形ABC是等边三角形，
所以：AB=BC(1)，角ABC=60度
因为：三角形BDE是等边三角形，
所以：BE=BD(2)，角EBC=60度
所以：角ABC-角EBC=角EBC-角EBC=60度-角EBC
即：角ABE=角CBD(3)
由1，2，3可得：三角形ABE 全等于 三角形CBD
所以：AE=CD
所以，AD=CD+AC=AE+AC
收起