高二数学数学（要有详细过程）请详细解答,谢谢! (31 12:25:1)若实数X,Y满足X-Y+1≤0 ,X＞0,X≤2则Y／X的取值范围

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/01/31 07:42:24

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若实数X,Y满足X-Y+1≤0 ,X＞0,X≤2
则Y／X的取值范围

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y>=x+1
0所以这是在直线y=x+1上方,且在x=0和x=2两直线之间的区域
y/x就是过原点的直线的斜率
这个直线要经过上述区域
x=2和y=x+1交点是(2,3)
从图上看出
过这个点和原点的直线斜率最小
y/x=3/2
而当点非常接近x=0,是,斜率趋于无穷大,所以没有最大值
所以y/x>=3/2

因为X＞0，X≤2。
故1/X大于等于1/2
原来的式子变为1-Y/X+1/X≤0
Y/X大于等于1+1/X大于等于3/2

是[3/2，+∞）
因为y/x可以表是点（x，y）到原点（0，0）的斜率
而x、y满足x-y+1≤0,x＞0，x≤2
表示的区域是斜线x-y+1=0以上x=0与x=2之间那一片区域
那么最小值就是（2，3），最大值当然是于x轴垂直啊

[3/2，+∞）
观察得到x>0,y>0
所以设y/x=t
所以x-tx+1≤0 即 t》1+1/x
因为0所以t=y/x的范围是[3/2，+∞）

∵Y≥X+1,X≤2,X＞0
∴Y≥3
∴Y/X≥3/2

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