已知直线ax+3y-12=0与直线4x-y+b=0互相垂直,且交点为p(4,m),则b=______.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/24 08:37:56
已知直线ax+3y-12=0与直线4x-y+b=0互相垂直,且交点为p(4,m),则b=______.已知直线ax+3y-12=0与直线4x-y+b=0互相垂直,且交点为p(4,m),则b=_____

已知直线ax+3y-12=0与直线4x-y+b=0互相垂直,且交点为p(4,m),则b=______.
已知直线ax+3y-12=0与直线4x-y+b=0互相垂直,且交点为p(4,m),则b=______.

已知直线ax+3y-12=0与直线4x-y+b=0互相垂直,且交点为p(4,m),则b=______.
ax+3y-12=0斜率-a/3,4x-y+b=0斜率4
直线垂直,斜率之积为-1
所以-4a/3=-1 a=3/4
所以3x/4+3y-12=0
将交点代入直线得:
3+3m-12=0 m=3 故交点(4,3)
p(4,3)代入后一条直线得:4*4-3+b=0 b=-13

则b=-13

两条直线互垂,那么k*(1/k)=-1,因为k=-A/B,所以(-a/3)*4=-1,a=3/4。所以第一条直线为,x+4y-16=0
把p点的横坐标4带入x+4y-16=0,得出y=m=3,所以p(4,3)
再将p点带入4x-y+b=0,得出b=-13

-13