长方形、正方形的面积.把一个长方形的长增加5分米,宽增加8分米后,得到一个面积比原长方形多181平方分米的正方形,求这个正方形的边长是多少分米?（181＋8×5）÷（8＋5）＝17（分米）怎么
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/20 10:33:41
长方形、正方形的面积.把一个长方形的长增加5分米,宽增加8分米后,得到一个面积比原长方形多181平方分米的正方形,求这个正方形的边长是多少分米?（181＋8×5）÷（8＋5）＝17（分米）怎么
长方形、正方形的面积.
把一个长方形的长增加5分米,宽增加8分米后,得到一个面积比原长方形多181平方分米的正方形,求这个正方形的边长是多少分米?
（181＋8×5）÷（8＋5）＝17（分米）
怎么得到上面这个式子的?不要用方程解哟!
长方形、正方形的面积.把一个长方形的长增加5分米,宽增加8分米后,得到一个面积比原长方形多181平方分米的正方形,求这个正方形的边长是多少分米?（181＋8×5）÷（8＋5）＝17（分米）怎么
看图就很清楚了.
增加A+B+C三块.
B+C换个方向（或者说转90度）看. 叠在A+B下方,这个新长方形,面积：
（A+B）+ （B +C）= （A+B+C）+5*8
所以（181＋8×5）÷（8＋5）＝17（分米） 就是新长方形变成,也就是正方形的边长.
我是这样做的，你画个图看看
由题长方形的长增加5分米,宽增加8分米后,得到一个面积比原长方形多181平方分米的正方形可知：
则原长方形的长比宽多8-5分米。增加了三部分的面积分别为：
增加长5分米对应的多出面积：5乘以原宽
增加宽8分米对应的多出面积：8乘以原长（原宽减去3）
增加长和宽增加的面积：5*8＝40
所以有（181－40）/(8+5)=9...
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我是这样做的，你画个图看看
由题长方形的长增加5分米,宽增加8分米后,得到一个面积比原长方形多181平方分米的正方形可知：
则原长方形的长比宽多8-5分米。增加了三部分的面积分别为：
增加长5分米对应的多出面积：5乘以原宽
增加宽8分米对应的多出面积：8乘以原长（原宽减去3）
增加长和宽增加的面积：5*8＝40
所以有（181－40）/(8+5)=9
9+8＝17
因此这个正方形的边长是17分米.
收起
5*边长+8*边长-5*8=181
因为增加的面积等于正方形边长为长，5分米8分米分别为宽的两个长方形面积和，再减去一个重叠了的8×5的小长方形面积，所以有上面那个式子
答题思路：把它看做增加了两个长方形，即一个是：边长是5，宽是新正方形的边长。另一个是边长是8，宽是新正方形的边长。那么增加的面积上就得再加上5x8.即181+5x8.然后求新边长就是上边的答案啦。（自己画画图希望以上思路能帮助你理解）
用方程解比较好理解啊！
设原长方形的长是x分米，宽是(x-3)分米，那么这个正方形的边长是（x+5)分米，则：
（x+5)*(x-3+8)-x*(x-3)=181
(x+5)^2-x^2+3x=181
13x+25=181
13x=156
x=12
即这个正方形的边长是（x+5)=12+5=17分米
把它看做增加了两个长方形，即一个是：边长是5，宽是新正方形的边长。
另一个是边长是8，宽是新正方形的边长。
那么增加的面积是181+5x8.
然后求新边长就是上边的答案啦得出上式。
设长方形宽为x，因为长方形的长增加5分米，宽增加8分米后，得到一个面积比原长方形多181平方分米的正方形，所以长方形的长为x+3,列出方程：x×(x+3)+181=(x+8)^2
解得x=9 ,所以正方形的边长为17分米。