简述三次数学危机的内容及解决情况.《数学的观念、思想与方法》 思考题.

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/04 13:02:32
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简述三次数学危机的内容及解决情况.
《数学的观念、思想与方法》 思考题.

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第一次数学危机是无理数的诞生,发现根号2不能写成两个整数相除,最终无理数被纳入了实数范围
第二次数学危机源于微积分工具的使用,由于定义不严格,无穷小量这些概念引起争论,最终建立了实数理论,极限理论,使得数学分析有了严格基础
第三次数学危机关于集合论,即著名的罗素悖论,集合的定义收到了攻击.最终通过不同的公理化系统解决,使数理逻辑等学科得到发展

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