初一下册难题（方程）奥数X与2Y的平方和减去8XY等于4(X+2Y)^2-8XY=4求出X,Y及XY表述不清楚而已条件只有一个按照(X+2Y)^2-8XY=4 X与2Y的和的平方减去8XY等于4
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 05:07:39
初一下册难题（方程）奥数X与2Y的平方和减去8XY等于4(X+2Y)^2-8XY=4求出X,Y及XY表述不清楚而已条件只有一个按照(X+2Y)^2-8XY=4 X与2Y的和的平方减去8XY等于4
初一下册难题（方程）奥数
X与2Y的平方和减去8XY等于4
(X+2Y)^2-8XY=4
求出X,Y及XY
表述不清楚而已
条件只有一个按照(X+2Y)^2-8XY=4
X与2Y的和的平方减去8XY等于4
初一下册难题（方程）奥数X与2Y的平方和减去8XY等于4(X+2Y)^2-8XY=4求出X,Y及XY表述不清楚而已条件只有一个按照(X+2Y)^2-8XY=4 X与2Y的和的平方减去8XY等于4
“平方的和”与“和的平方”不一样
请问,你题目中给的是两个条件①X与2Y的平方和减去8XY等于4
②(X+2Y)^2-8XY=4
还是你打错了,是一个条件?
我按照前者,是两个条件计算
x^2+(2y)^2-8xy=4①
(x+2y)^2-8xy=4②
②-①,得
4 xy=0
所以xy=0,且有
x^2+4y^2=4③
(x+2y)^2=4④
由④x+2y=2或-2
x=2-2y或-2-2y,代入③,得
y=0,x=2;y=1,x=0;y=0,x=-2;y=-1,x=0
所以,解有四种
x=2,y=0
x=0,y=1
x=-2,y=0
x=0,y=-1.
你这是2个方程么？
X与2Y的平方和减去8XY等于4 的 关系式应该是
x^2 + (2y)^2 - 8xy = 4 即
（x - 2y)^2 - 4xy = 4
(X+2Y)^2 - 8XY =4 其中 (X+2Y)^2 这个应该叫做 和 的平方
即 （x-2y)^2 = 4
联立 解得 xy = 0
所以 x=正负2 ， y =0 或 x=0， y= 正负1
原式＝（X-2Y）2-4=0
(x-2y+2)(x-2y-2)=0
所以x-2y+2=0或x-2y-2=0
答案又很多，请问有么有取值范围
(X+2Y)^2-8XY
=x^2+4xy+4y^2-8xy
=x^2-4xy+4y^2
=(x-2y)^2
=4
==>x-2y=2或x-2y=-2
x=2y+2或x=2y-2
如果没其他限制条件x，y，xy有无数组解
首先因式分解
(x+2y)^2-8xy
=x^2+4xy+4y^2-8xy
=x^2-4xy+4y^2
=(x-2y)^2
所以
(x-2y)^2 =2
然后你就可以求出它们分别的值了
纠正楼上的 一个小错误 (x-2y)^2 =4 但我以为也不能解出来吧
但是 楼主给的题是 X与2Y的平方和 即 (x^2+(2y^2))
也就是 x^2+4y^2
暂将^当为平方
则 X^+4Y^+4XY-8XY=4
X^+4Y^-4XY=4
(X-2Y)^=4
X-2Y=正负2
X=2+2Y或X=2Y-2
XY=2X+2XY或XY=2XY-2X