高二下学期数学 组合问题! 请教已知直线ах+by+c=0是取自集合{-3、-2、-1、0、1、2、3}中的3个不同元素,并且该直线的倾斜角为锐角,问这样得直线有多少条? 要过程...详细 在线等...
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/28 09:09:00
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高二下学期数学 组合问题! 请教
已知直线ах+by+c=0是取自集合{-3、-2、-1、0、1、2、3}中的3个不同元素,并且该直线的倾斜角为锐角,问这样得直线有多少条?
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倾斜角为锐角,则a、b不能为0,同时可以知道只要a、b异号.又a与b位置对称,选值也对称,故a可只从{-1,-2,-3}之中选,而b只从{1,2,3}之中选,故总数为3*3*7=63,但是这其中有一些相同的直线,它们是c选0,此时a与b分别选-1,1;-2,2;-3,3和a、b、c选绝对值相同的数,故直线总数为63-4=59
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