一个长方体的底面是正方形,如果高增加3厘米,就成为一个正方体这时每侧的面积比原来增加了72平方厘米,原来长方体的体积是多少立方分米?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/03 15:09:34
一个长方体的底面是正方形,如果高增加3厘米,就成为一个正方体这时每侧的面积比原来增加了72平方厘米,原来长方体的体积是多少立方分米?
一个长方体的底面是正方形,如果高增加3厘米,就成为一个正方体这时每侧的面积比原来增加了
72平方厘米,原来长方体的体积是多少立方分米?
一个长方体的底面是正方形,如果高增加3厘米,就成为一个正方体这时每侧的面积比原来增加了72平方厘米,原来长方体的体积是多少立方分米?
长方体的侧面积共增加了72*4=288平方厘米
长方体的底面周长=288/3=96厘米
这个长方体的底面是正方形,长方体的长和宽=96/4=24厘米
原来长方体的体积=24*24*（24-3）=24*24*21=12096立方厘米=12.096立方分米
不好算 啊
您好！
由于增高了3厘米而每面增加的面积为72厘米，所以增加的长方形面积的长可得：72/3=24
也就是原长方体的底面正方形的边长，而高增加3厘米后是正方体，所以在未增加前是21厘米。
原长方体体积可得：底面积x高=24x24x21=12096 立方米！
很高兴为您解答，希望得到采纳！...
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您好！
由于增高了3厘米而每面增加的面积为72厘米，所以增加的长方形面积的长可得：72/3=24
也就是原长方体的底面正方形的边长，而高增加3厘米后是正方体，所以在未增加前是21厘米。
原长方体体积可得：底面积x高=24x24x21=12096 立方米！
很高兴为您解答，希望得到采纳！
收起
正方体棱长（也是原长方体底面边长）：
72/3=24厘米
体积：
24*24*(24-3)/1000
=12096/1000
=12.096立方分米
长方体的侧面积共增加了72*4=288平方厘米
长方体的底面周长=288/3=96厘米
这个长方体的底面是正方形，长方体的长和宽=96/4=24厘米
原来长方体的体积=24*24*（24-3）=24*24*21=12096立方厘米=12.096立方分米