智力大挑战 甲乙两人沿一个周长为400米的环形跑道匀速前进,甲行走一圈需4分钟,乙行走一圈需7分钟,他们同时同地同向出发,甲走完10圈后,改为反向行走.出发后,每一次甲追上乙或和乙迎面相
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 00:40:31
智力大挑战 甲乙两人沿一个周长为400米的环形跑道匀速前进,甲行走一圈需4分钟,乙行走一圈需7分钟,他们同时同地同向出发,甲走完10圈后,改为反向行走.出发后,每一次甲追上乙或和乙迎面相
智力大挑战
甲乙两人沿一个周长为400米的环形跑道匀速前进,甲行走一圈需4分钟,乙行走一圈需7分钟,他们同时同地同向出发,甲走完10圈后,改为反向行走.出发后,每一次甲追上乙或和乙迎面相遇时,两人都击掌示意.问:当两人第15次击掌时,甲共走了多少时间?乙走了多少路程
智力大挑战 甲乙两人沿一个周长为400米的环形跑道匀速前进,甲行走一圈需4分钟,乙行走一圈需7分钟,他们同时同地同向出发,甲走完10圈后,改为反向行走.出发后,每一次甲追上乙或和乙迎面相
甲行了4×10=40分钟
此时乙行了40/7=40/7圈
5/7圈
相遇15次,14×400+2/7×400=5714又2/7米
甲走10圈时,乙走了4*10/7=40/7=5又5/7圈,因为甲比乙多走一整圈两人就会击一次掌,所以此时两人共击掌4次。
又,甲反向行走时,共击掌15-4=11次,说明两人迎面相遇11次,此时两人共走了10+2/7=72/7圈,(甲反向后)
用时为(72/7)/(1/4+1/7)=288/11分
甲共走了4*10+288/11=728/11=66又2/11(分钟) <...
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甲走10圈时,乙走了4*10/7=40/7=5又5/7圈,因为甲比乙多走一整圈两人就会击一次掌,所以此时两人共击掌4次。
又,甲反向行走时,共击掌15-4=11次,说明两人迎面相遇11次,此时两人共走了10+2/7=72/7圈,(甲反向后)
用时为(72/7)/(1/4+1/7)=288/11分
甲共走了4*10+288/11=728/11=66又2/11(分钟)
乙共走了728/11*1/7=104/11(圈)
400*104/11=3781又9/11(米)
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