就是一个三角形,一边有三个圈,10 15 20 30 40 60放进去,各边的乘积都一样
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/22 11:13:55
就是一个三角形,一边有三个圈,10 15 20 30 40 60放进去,各边的乘积都一样
就是一个三角形,一边有三个圈,10 15 20 30 40 60放进去,各边的乘积都一样
就是一个三角形,一边有三个圈,10 15 20 30 40 60放进去,各边的乘积都一样
10
60 30
20 15 40
可以不,都是12000
这么难？愁死我了
大乘小一
10=2*5 15=3*5 20=2*2*5 30=2*3*5 40=2*2*2*5 60=3*2*2*5
含1个3的公约数只有3个数(15,30,60), 其他不含3的公约数（10,20,40）也是3个，照此分为2组数。
各边乘积相同，则积的公约数相同。要满足此条件，则两组数只能是：一个在顶点，一个在边上。【假如同一边上和顶点都有同一组内的数（比如15...
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10=2*5 15=3*5 20=2*2*5 30=2*3*5 40=2*2*2*5 60=3*2*2*5
含1个3的公约数只有3个数(15,30,60), 其他不含3的公约数（10,20,40）也是3个，照此分为2组数。
各边乘积相同，则积的公约数相同。要满足此条件，则两组数只能是：一个在顶点，一个在边上。【假如同一边上和顶点都有同一组内的数（比如15,30），这一条边有2个3，那么另两条边的积里至少某一边含3的公约数最多只能有1个；如果15,30,60同边（这一边有3个3），则另两边只有1个3】。
1、【假如15,30,60在顶点上，则三个边含公约数2的个数分别是1,2和3；其他三个数含公约数2的个数是1,2和2，把这三个数放入边上，则三边含公约数2的个数总有一边是奇数一边是偶数，不可能相等】；
2、【假如10,20,40在顶点上，则三个边含公约数2的个数分别是3,4,4，其他三个数含公约数2的个数是0,1,2，放入后，则总有一边含公约数2的个数是4个（3+1=4+0），总有一边含公约数2的个数是5个（4+1=3+2），不可能相等】
要满足题意，各边含公约数2的个数要相等；综合1和2可知，这是不可能的。
所以此题无解。
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