将n个不同的信件随即放入n个写好地址的信封,求至少有一封匹配的概率

将n个不同的信件随即放入n个写好地址的信封,求至少有一封匹配的概率
将n个不同的信件随即放入n个写好地址的信封,求至少有一封匹配的概率

将n个不同的信件随即放入n个写好地址的信封,求至少有一封匹配的概率
求对立,一封匹配的也没有.再用1减去求出的数就行了.
答案：(n^2n-1)/n^n

1四封信恰好都装对的概率 2没有一封信装对地址的概率 3恰好有几封信装P=C42×1/24=1/4，选出两个装对的信封C42种可能，剩下两封不对，1种

没有一封匹配的概率是n个不同的信件随即放入n个写好地址的信封，应该是n!,顺序不同的，而一共有n^n种放法，(n!/n^n)所以，至少有一封匹配的概率就是1-n!/(n^n)