1 已知集合{2,4,6,8},令π(x)表示A的非空子集X中所有元素之积,求所有这些π(x)的积2 已知集合B={x=n*n,n

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 12:37:03
1已知集合{2,4,6,8},令π(x)表示A的非空子集X中所有元素之积,求所有这些π(x)的积2已知集合B={x=n*n,n1已知集合{2,4,6,8},令π(x)表示A的非空子集X中所有元素之积,

1 已知集合{2,4,6,8},令π(x)表示A的非空子集X中所有元素之积,求所有这些π(x)的积2 已知集合B={x=n*n,n
1 已知集合{2,4,6,8},令π(x)表示A的非空子集X中所有元素
之积,求所有这些π(x)的积
2 已知集合B={x=n*n,n

1 已知集合{2,4,6,8},令π(x)表示A的非空子集X中所有元素之积,求所有这些π(x)的积2 已知集合B={x=n*n,n
楼上aiguozh_cn的思路是正确的,但是可惜第二题解错了.如果照他的理论,第一题中有4个元素,那么每个元素出现的次数是1+3!=7次,而不是8次了.第二题的知识点是二项式公式.另外,第一题的非空子集是17个,不是15个.
1 已知集合{2,4,6,8},令π(x)表示A的非空子集X中所有元素
之积,求所有这些π(x)的积
以元素2为研究对象:
当真子集只有1个元素时,2出现1次,即[C,3,0] (排列组合计算符号,表示C下3上0)
当真子集有2个元素时,2出现3次,即[C,3,1]
当真子集有3个元素时,2出现3次,即[C,3,2]
当真子集有4个元素时,2出现1次,即[C,3,3]
那么一共出现8次
根据对称性,每个元素都是出现8次,所以积是(2×4×6×8)^8=384^8
2 已知集合B={x=n*n,n