球以5米每秒滚动,均匀减速,4秒后停,球滚到5米用多少时间?{注意,均匀减速}答案不是1秒

球以5米每秒滚动,均匀减速,4秒后停,球滚到5米用多少时间?{注意,均匀减速}答案不是1秒
球以5米每秒滚动,均匀减速,4秒后停,球滚到5米用多少时间?{注意,均匀减速}
答案不是1秒

球以5米每秒滚动,均匀减速,4秒后停,球滚到5米用多少时间?{注意,均匀减速}答案不是1秒
v0 = 5 m/s
t = 4s 之后
v1 = 0 m/s
加速度a = (v1 - v0) / t = -5/4 m/s
路程
s = v0·t + (1/2)·a·t²
5 = 5t + (1/2)(-5/4)t²
4 > t > 0
解得
t = 4 - 2√2 ≈ 1.17157

我刚看到这个题时，以为是小学的暑假作业，早晨跑步时，跟我爱人讨论了一番，于是就写下了下面的话：
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不知你的基础知识有多少，这里面涉及加速度、平均速度的问题。我就用最通俗的方式跟你说吧。这个题其实出得很巧妙，故意用了2个5，还用了一个停止即速度为0米/秒，非常迷糊人的。
既然是均匀减速，那么每秒减去的速度是固定的，从5米/秒减到0米/秒用了4秒,那么每秒...

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我刚看到这个题时，以为是小学的暑假作业，早晨跑步时，跟我爱人讨论了一番，于是就写下了下面的话：
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不知你的基础知识有多少，这里面涉及加速度、平均速度的问题。我就用最通俗的方式跟你说吧。这个题其实出得很巧妙，故意用了2个5，还用了一个停止即速度为0米/秒，非常迷糊人的。
既然是均匀减速，那么每秒减去的速度是固定的，从5米/秒减到0米/秒用了4秒,那么每秒就减少了(5-0)米/4每秒的速度（注意这个叫加速度，单位是米/秒/秒，你愿意叫它减速度也行，因为这是越加越少的）。假设球滚到5米时间用了t秒（t就是个代号，也可以叫别的，习惯了就好），那么到5米这一时刻球速是多少呢？按照刚才算的减速度，它应该减少了（5/4）*t 这么多速度，那么5-(5/4)*t就是这一时刻的速度。
接下来我们再算5米这段路程，球的平均速度是多少（注意这里出现平均速度的问题）。我们说10个人的平均身高，10个人身高加起来除以10，平均速度也是一样，用开始较快的速度加上后来较慢的速度除以2就等于平均速度（注意不是减去），即{5米/秒+[5-(5/4)t]米/秒}/2。也就是说，不管跑多快多慢，5米这段路程的速度平均起来就是这些了。
如果你明白了，就可以写出下面的等式：平均速度*时间=路程
t * {5米/秒+[5-(5/4)t]米/秒}/2=5
剩下的问题就是纯数学计算了，解一元二次方程，对于小学生来说有点难，我现在博士毕业一年了，也忘得差不多了，刚找到求根公式（我也不知道为什么叫根，可能是中国数学家在学习西方代数时，跟翻译就这么商量确定的吧，下面的a b c 也是代号，不知是不是因为西方人总用这些东东代表某个数，所以叫代数，习惯了就好），费了很大劲才求出来：
5t+t*(5-5t/4)=10
2t-t*t/4=2
t*t-8t+8=0
a=1 b=-8 c=8
t1=4+2√2（这个不是，超过4秒球就停了，如果不是摩擦力阻止它，而是有吸收力阻止它，它会倒回来，这时候就能用上了，毕竟数学与物理不同，数学的答案不一应适用于具体的物理现象，还得活学活用）
t2=4-2√2（这个应该就是答案了）
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虽然我是学理科的，但是对文科成绩要比理科好，所以啰嗦啦。其实有这样的公式，好象高中才学到，你先看看吧：
S=vt+1/2at^2
S为总位移,v为初速度，t为时间，a是加速度，当匀加速运动时，它是正值，匀减速时，就是这个题的情况，它为负值，所以我们可以不够专业得叫它减速度。
我是从这里学习的：
http://zhidao.baidu.com/question/119086859.html?fr=qrl&cid=984&index=1&fr2=query
这样代上公式就好算了5=5t + (1/2) (-5/4) t^2
答案是一样的。
第二种方法应该是更快的解题思路。不知是谁发明了这个公式，真方便。向他致敬吧，他一定是位伟大的数学家，你想成为一名数学家吗？因为这类问题在生产汽车观察制动刹车效果和交通事故领域是经常遇到的。如果你想当一名工程师，制造象法拉利、宝马这样的世界名车，或者当一名优秀的交通警察，处理好别人不解决的疑难交通事故，就好好学习吧。

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