民用电灯费规定每月不超过24度,按每度9分收费；超过24度时,查过部分按每度2角收费,某月甲户比乙户多交电费9角6分,则甲、乙交的电费分别为多少元?要算式
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/09 09:55:51
民用电灯费规定每月不超过24度,按每度9分收费；超过24度时,查过部分按每度2角收费,某月甲户比乙户多交电费9角6分,则甲、乙交的电费分别为多少元?要算式
民用电灯费规定每月不超过24度,按每度9分收费；超过24度时,查过部分按每度2角收费,某月甲户比乙户多交电费9角6分,则甲、乙交的电费分别为多少元?
要算式
民用电灯费规定每月不超过24度,按每度9分收费；超过24度时,查过部分按每度2角收费,某月甲户比乙户多交电费9角6分,则甲、乙交的电费分别为多少元?要算式
因为甲、乙两户电价差是96分,不为整十数,
所以乙户用电量不可能超过24度.
所以：
设甲用电量超过24度x度,乙用电量为y度,则：
24*9+20x-9y=96
9y-20x=216-96
9y-20x=120
9y=120+20x
因为20乘大于0的任何自然数均为整十数,
所以120+20x一定是整十数,
因为乙用电量不超过24度,其取值范围只能是1—24,
所以
当y=10时,本题中x在整数范围无解；
当y=20时,
9*20=120+20x
20x=60
x=3
所以甲：24+3=27（度）
乙：20度
甲27度,乙20度
如果要解决的十分完美需要这样考虑：全问题分三种情况（X必大于Y），设甲X度,乙Y度：
（1）X<24,Y<24
（2）X>24,Y<24
（3）X>24,Y>24
(1):9X－9Y＝96 无整数解
(3):20（X－24）－20（Y－24）=96 无整数解
(2):9*24+20(X -24)-9Y=96<...
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甲27度,乙20度
如果要解决的十分完美需要这样考虑：全问题分三种情况（X必大于Y），设甲X度,乙Y度：
（1）X<24,Y<24
（2）X>24,Y<24
（3）X>24,Y>24
(1):9X－9Y＝96 无整数解
(3):20（X－24）－20（Y－24）=96 无整数解
(2):9*24+20(X -24)-9Y=96
化简得：20X-9Y=360
因为Y为[1，24]中的整数，而差的末尾为0，故只可能是10或20，代入检验：当Y=10时，X不是整数，当Y=20时，X=27，得解。
收起
甲电费28角5分
乙电费18角9分