若a>0,b>o,a+b>4,ab>4,则a>2,b>2,为什么是假命题?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/17 08:19:03
若a>0,b>o,a+b>4,ab>4,则a>2,b>2,为什么是假命题?若a>0,b>o,a+b>4,ab>4,则a>2,b>2,为什么是假命题?若a>0,b>o,a+b>4,ab>4,则a>2,b

若a>0,b>o,a+b>4,ab>4,则a>2,b>2,为什么是假命题?
若a>0,b>o,a+b>4,ab>4,则a>2,b>2,为什么是假命题?

若a>0,b>o,a+b>4,ab>4,则a>2,b>2,为什么是假命题?
a=1
b=5

(a+b)^2=a^2+2ab+b^2>=2ab+2ab=4ab
所以ab<=(a+b)^2/4=4 所以题目为假命题

反例:a=2,b=3.