A={x|x(x+4)(x-1/2)=0 x属于Z}B={x|x2+2(a+1)x+a2-1=0}B是A的子集,求实数a的值?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/29 05:22:00
A={x|x(x+4)(x-1/2)=0x属于Z}B={x|x2+2(a+1)x+a2-1=0}B是A的子集,求实数a的值?A={x|x(x+4)(x-1/2)=0x属于Z}B={x|x2+2(a+1

A={x|x(x+4)(x-1/2)=0 x属于Z}B={x|x2+2(a+1)x+a2-1=0}B是A的子集,求实数a的值?
A={x|x(x+4)(x-1/2)=0 x属于Z}B={x|x2+2(a+1)x+a2-1=0}B是A的子集,求实数a的值?

A={x|x(x+4)(x-1/2)=0 x属于Z}B={x|x2+2(a+1)x+a2-1=0}B是A的子集,求实数a的值?
A集合表示X=0或-4   (0.5舍去 x是整数)   讨论B集合的几种情况 

△>0  0和-4均为方程的解 解出a

△=0  0和-4其中一个为方程的解  解出a

△<0 解出a

A=﹛-4﹜
因为B是A的子集
所以B=空集或B=﹛-4﹜
当B=空集时
x²+2(a+1)x+a2-1=0无解
所以4(a+1)²-4a²+4<0
a<-1
当B=﹛-4﹜时
方程有两个相等实根
则4(a+1)²-4a²+4=0
a=-1
此方程只有一解就是a...

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A=﹛-4﹜
因为B是A的子集
所以B=空集或B=﹛-4﹜
当B=空集时
x²+2(a+1)x+a2-1=0无解
所以4(a+1)²-4a²+4<0
a<-1
当B=﹛-4﹜时
方程有两个相等实根
则4(a+1)²-4a²+4=0
a=-1
此方程只有一解就是a=-1
把x=-4代入方程得
a²-8a-9=0
解得a=9或a=-1
与前面的相互矛盾
所以B=﹛-4﹜不成立
所以a的值是小于-1的所有实数

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