若三角形ABC的周长等于20,面积是10被的根号3,角A等于60度,则BC边的长是?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/16 17:44:32
若三角形ABC的周长等于20,面积是10被的根号3,角A等于60度,则BC边的长是?若三角形ABC的周长等于20,面积是10被的根号3,角A等于60度,则BC边的长是?若三角形ABC的周长等于20,面
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我来回答你
周长知道,即a+b+c=20
面积s= sinA*bc*1/2=10√3
因为A=60度所以bc=40
所以cosa=b^2+C^2-a^2/2bc=（b+c)^2-2cb-a^2/2bc
因为b+c=20-a bc=40
所以a=7
应用公式,S三角形=1/2sinA*AB*AC
所以10根号3=1/4根号3*AB*AC
AB*AC=40
AB+AC=20-BC
AB^2+AC^2+2AB*AC=400+BC^2+40BC
AB^2+AC^2=320+BC^2+40BC
根据余弦定理
BC^2=AB^2+AC^2-2AB*AC*COSA
BC^2=320+BC^2+40BC-40
0=320+40BC-40
BC=7
若三角形ABC的周长等于20,面积是10被的根号3,角A等于60度,则BC边的长是?
若三角形ABC的周长等于20,面积是10√3,∠A=60º,BC边长是A 5 B 6 C 7 D 8
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