已知直线mx+4y-2=0与2x-5y+n=0互相垂直,垂足为(1,p),求实数m,n,p的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/26 05:22:02
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已知直线mx+4y-2=0与2x-5y+n=0互相垂直,垂足为(1,p),求实数m,n,p的值
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已知直线mx+4y-2=0与2x-5y+n=0互相垂直,垂足为(1,p),求实数m,n,p的值
mx+4y-2=0
4y=2-mx
y=-m/2x+1/2
2x-5y+n=0
5y=n+2x
y=2/5x+n/5
根据两直线垂直斜率定理
k1=-1/k2
-m/2=-5/2
m=5
y=-5/2x+1/2
把(1,p)带入y=-5/2x+1/2
p=-2
把垂足为(1,-2)带入y=2/5x+n/5
n/5+2/5=-2
n+2=-10
n=-12
∴m=5,n=-12,p=-2

太简单了。。。。先用垂直算M
在带点算出P
再带入算N