求(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)…(2^64+1)-2006的末位数字

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/24 02:41:18
求(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)…(2^64+1)-2006的末位数字求(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)…(2^64+1)-2006的末位数字求(2+1)(2

求(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)…(2^64+1)-2006的末位数字
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求(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)…(2^64+1)-2006的末位数字
(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)…(2^64+1)-2006
=(2^2-1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)…(2^64+1)-2006
=(2^4-1)(2^4+1)(2^8+1)…(2^64+1)-2006
=(2^8-1)(2^8+1)…(2^64+1)-2006
=(2^64-1)(2^64+1)-2006
=(2^128-1)-2006
=2^128-2007
2^1=2(个位是2)
2^2=4(个位是4)
2^3=8(个位是8)
2^4=16(个位是6)
2^5=32(个位是2)------
2^n的个位是2,4,8,6的循环
2^128的个位是6
(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)…(2^64+1)-2006的末位数字为9