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来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/01/31 17:50:08

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原式=1/2(1-1/3)+1/2(1/3-1/5)+1/2(1/5-1/7)+1/2(1/7-1/9)+1/2(1/9-1/11)+.+1/2(1/95-1/97)+1/2(1/97-1/99)=1/2-1/2×1/99=1/2×(1-1/99)=49/99
解题思路：此类题型一般通过消去方法求得结果,要么加减交错消去,要么相乘相邻的分子分母上下相同而消去,通过观察可发现分母中两个相乘的整数均相差2,则若拆开相减则可得1/[b×(b+2)]=1/2[1/b-1/(b+2)]所以,用上式解最为简便.若分母中相乘的整数相差为3或4,则把相应的2改为3或4即可.即1/[b×(b+3)]=1/3[1/b-1/(b+3)]或1/[b×(b+4)]=1/4[1/b-1/(b+4)]

1/2*{(1-1/3)+(1/3-1/5)+......+(1/97-1/99)}

观察式子可以发现
第一项的值为3分之1 等于 (1分之1-3分之1)除以2
同理以后的每一项都可以分解
最终只剩 1-最后项
就可以求出来了

很简单....
可分解为：
1/2*（1-1/3+1/3-1/5+1/5.......1/【最后一个数】）
=【（最后一个数-1）/最后一个数】*0.5
怪不得我，最后一个数看不清，而且我是近视....

裂项相减
=1/2(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+.....+1/97-1/99)
=1/2(1-1/99)
=54/99

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