设f''(x)连续,且f''(x)>0,f(0)=f'(0)=0,试求极限lim(x->0+)∫(上u(x) 下0)f(t)dt/∫(上x下0)f(t)dt其中u(x)是曲线y=f(x)在点(x,f(x))处的切线在x轴上的截距
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 11:31:20
设f''''(x)连续,且f''''(x)>0,f(0)=f''(0)=0,试求极限lim(x->0+)∫(上u(x)下0)f(t)dt/∫(上x下0)f(t)dt其中u(x)是曲线y=f(x)在点(x,f(x
设f''(x)连续,且f''(x)>0,f(0)=f'(0)=0,试求极限lim(x->0+)∫(上u(x) 下0)f(t)dt/∫(上x下0)f(t)dt其中u(x)是曲线y=f(x)在点(x,f(x))处的切线在x轴上的截距
设f''(x)连续,且f''(x)>0,f(0)=f'(0)=0,试求极限lim(x->0+)∫(上u(x) 下0)f(t)dt/∫(上x下0)f(t)dt
其中u(x)是曲线y=f(x)在点(x,f(x))处的切线在x轴上的截距
设f''(x)连续,且f''(x)>0,f(0)=f'(0)=0,试求极限lim(x->0+)∫(上u(x) 下0)f(t)dt/∫(上x下0)f(t)dt其中u(x)是曲线y=f(x)在点(x,f(x))处的切线在x轴上的截距
先求出u(x) = f(x) - xf'(x)
u' = -xf''(x)
对原式用洛必达法则得
=-f(u)*x*f''(x) / f(x)
由于f''(x) > 0
求xf(u)/f(x)的极限,使用洛必达法则得
=[f(u)+xf'(u)*u'] / f'(x)
再用洛必达法则
=[f'(u)*u' + f'(u)*u' + x * u' * f''(u) * u' + xf'(u) * u''] / f''(x)
=0
所以原式 = 0
设f(x)连续,且f(x)=2+∫(0到x)f(t)dt,求f(x).
设f(x)在[0,1]上具有二阶连续导数,且|f''(x)|
设f(x)在[0,1]上连续,且f(x)
高等数学问题:设f(x)在[0,1]上连续,且f(x)
设f(x)在[0,1]上有二阶连续导数,且满足f(1)=f(0)及|f''(x)|
设设f(x)连续,且∫f(t)dt=x,求f(2)
设f(x)有二阶连续导数且f’(x)=0,limx—0 f’’(x) / [x] =1 为什么f(0)是f(x)的极小值?
设f(x)z [0,1]连续,f(x)
设f(X)连续且满足 f(x)=e^x+sinx- ∫ x 0 (x-t)f(t)dt,并求该函数f(x)RT
设f(x)连续,且满足f(x)=e^x+∫x上0下(t-x)f(t)dt 求f(x)
设f(x)在区间[0,1]上连续,且f0)f(1)
设f(x)在[0,1]上连续,且f(t)
设f(x)在[0,1]上有连续导数,且f(x)=f(0)=0.证明
设f(x)在[a,b]上连续,且a
设f(x)有连续导数且……证明
设f(x)在[a,b]上连续,且a
设f(x)在[a,b]上连续,且a
设f(x)在x=0处连续,且lim(x趋于0)f(x)/x存在,证明,f(x)在x=0处可导