如果一个直角三角形的周长是2,求它的最大面积若正数a,b满足ad≥a+b+3,求a+b的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/27 21:09:30
如果一个直角三角形的周长是2,求它的最大面积若正数a,b满足ad≥a+b+3,求a+b的最小值如果一个直角三角形的周长是2,求它的最大面积若正数a,b满足ad≥a+b+3,求a+b的最小值如果一个直角

如果一个直角三角形的周长是2,求它的最大面积若正数a,b满足ad≥a+b+3,求a+b的最小值
如果一个直角三角形的周长是2,求它的最大面积
若正数a,b满足ad≥a+b+3,求a+b的最小值

如果一个直角三角形的周长是2,求它的最大面积若正数a,b满足ad≥a+b+3,求a+b的最小值
a+b+c=2
a+b>=2*(ab)^(1/2)
c=(a^2+b^2)^(1/2)>=(2ab)^(1/2)
2>=[2+2^(1/2)](ab)^(1/2)
(ab)^(1/2)

因为a^2+b^2≥0
a^2+2ab+b^2≥2ab
(a+b)^2≥2ab
代入题干
(a+b)^2≥2ab≥2(a+b)+6
设k=a+b
k^2≥2k+6
故a+b最小为 1+2倍的根号7

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