有一列数按一定的规律排列：﹣1,2,﹣4,8,﹣16,32,﹣64,128,…,其中某三个相邻数之和为384,求这三个数.要把过程写清楚.用方程来解。

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/19 11:41:46

有一列数按一定的规律排列：﹣1,2,﹣4,8,﹣16,32,﹣64,128,…,其中某三个相邻数之和为384,求这三个数.要把过程写清楚.用方程来解。有一列数按一定的规律排列：﹣1,2,﹣4,8,﹣1

有一列数按一定的规律排列：﹣1,2,﹣4,8,﹣16,32,﹣64,128,…,其中某三个相邻数之和为384,求这三个数.要把过程写清楚.用方程来解。
有一列数按一定的规律排列：﹣1,2,﹣4,8,﹣16,32,﹣64,128,…,其中某三个相邻数之和为384,
求这三个数.要把过程写清楚.
用方程来解。

有一列数按一定的规律排列：﹣1,2,﹣4,8,﹣16,32,﹣64,128,…,其中某三个相邻数之和为384,求这三个数.要把过程写清楚.用方程来解。
第一个数是(-2)/2
第二个数是(-2)²/2
第三个数是(-2)³/2
∴第n个数是(-2)的n次方/2
设三个连续的数是
(-2)的(n-1)次方/2 、 (-2)的n次方/2、(-2)的(n+1)次方/2
∴(-2)的(n-1)次方/2 + (-2)的n次方/2+(-2)的(n+1)次方/2 =384
∴ (-2)的(n-1)次方 + (-2)的n次方+(-2)的(n+1)次方 =768
(-2)的(n-1)次方(1-2+4)=768
(-2)的(n-1)次方=256=(-2)的8次方
∴n-1=8
n=9
∴这三个数是
(-2)的(n-1)次方/2=128
(-2)的n次方/2=-256
(-2)的(n+1)次方/2 =512

这三个数分别是128，-256，和512.过程如下：
设这三个数分别为2的n次方，负的2的n+1次方和2的n+2次方，根据题意，三数之和为384,列出等式，最终解得n值为上述答案。

此数列可为等比数列，公比为-2，设最小数为x，则后两数为-2x，4x，三个数之和为3x，所以3x=384，x=128，所以这三个数为128、-256、512