若绝对值x-a +1/x大于等于1/2对一切x大于0成立,则a的取值范围是?

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/24 09:34:08
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若绝对值x-a +1/x大于等于1/2对一切x大于0成立,则a的取值范围是?
▏ X-a+1/x ▏ ≥1/2对于一切x＞0都成立,左边时中函数 X+1/x在x＞0时,画出函数图（这是高中题目中常见典型函数,要记住他的图）,可知道X+1/x≥2,另t=X+1/x≥2（x＞0）,
则有▏ t-a ▏ ≥1/2,左右平方得,t²-2at+a²-1/4≥0,
以t为函数t²-2at+a²-1/4自变量,t≥2,Δ=4a²-4(a²-1/4)=1＞0,由此知,函数与x轴有两个交点a+1/2和a-1/2,对称轴x=a,与图结合得,当a+1/2≤2,a≤3/2时,满足条件
本题目解答思路是将绝对值x-a +1/x大于等于1/2对一切x大于0成立的问题转化为t≥2,t²-2at+a²-1/4≥0的问题,结合函数X+1/x和t²-2at+a²-1/4的吗性质和图,做出题目

若绝对值x-a +1/x大于等于1/2对一切x大于0成立,则a的取值范围是? 绝对值1-2x大于等于-3 设F(X)=绝对值（X-1）+绝对值（X-2）若不等式绝对值（A+B）+绝对值（A-B）大于等于绝对值（A）F(X)恒成立,X x的绝对值大于等于x+2 2x-1的绝对值大于4 1 若a的绝对值等于1,b的绝对值等于4,且ab大于0,求a+b的值2 若x的绝对值等于5,y的绝对值等于2,且x-y的绝对值等于 -（x+y),求x-y的值 .3 若x-2的绝对值与y+3的绝对值互为相反数,求x-y的值. 解绝对值不等式|x-1|+|x+2|大于等于5 证明：x+1/x的绝对值大于等于2 绝对值1+x大于或等于2x, 对任意的X不等式绝对值X-a+绝对值X+2大于等于4恒成立,求a的范围 若-2小于等于X大于等于2化简X+1的绝对值-X+2的绝对值 x的绝对值大于等于a（x+1）对任意实数恒成立,求a的范围. 解不等式x+3绝对值加x-1绝对值大于等于a 解X+3的绝对值加X-1的绝对值大于等于a.X对任意实数恒成立.求a范围 若1大于等于x大于等于-1,化简X+1的绝对值减去X-1的绝对值 已知A={x/x-1的绝对值大于等于a},B={x/{2x-1 a) x/2+1的绝对值小于等于3 b）根号x大于等于x c）2/(4+x的平方）大于等于1 若X大于1小于2则X减2的绝对值减X减1的绝对值等于多少? 设函数f(x)=x+1/a的绝对值+x-a的绝对值（a大于0）（1）证明f（x）大于等于2（2）若f(3)小于5,求a的取值范围