求解（3）如图所示,拼叠的正方形边长是从1开始的连续奇数…,按此规律拼叠到正方形ABCD,其边长为99求阴

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/12 02:36:57
求解（3）如图所示,拼叠的正方形边长是从1开始的连续奇数…,按此规律拼叠到正方形ABCD,其边长为99求阴求解（3）如图所示,拼叠的正方形边长是从1开始的连续奇数…,按此规律拼叠到正方形ABCD,其边

求解（3）如图所示,拼叠的正方形边长是从1开始的连续奇数…,按此规律拼叠到正方形ABCD,其边长为99求阴
求解（3）如图所示,拼叠的正方形边长是从1开始的连续奇数…,按此规律拼叠到正方形ABCD,其边长为99求阴

求解（3）如图所示,拼叠的正方形边长是从1开始的连续奇数…,按此规律拼叠到正方形ABCD,其边长为99求阴
阴影部分面积
=99^2-97^2+95^2-93^2+……+3^2-1^2
=（99+97）*（99-97）+（95+93）*（95-93）+……+（3+1）*（3-1）
=2*（99+97+95+93+……+3+1）
=2*2500
=5000

插图1：

 

 

插图2：

插图3：

 

 

分析：题目所求阴影为所有独立部分阴影的面积的总和。

　　如插图1所示，

　　假设任意独立部分阴影的的奇数值分别为X1、X2，且X1＜X2；

 

　　那么，X2-X1=2。

 

　　将独立阴影部分抽取出来，如插入2所示。将阴影部分分割为上下两个矩形，

 

　　那么该独立的阴影的面积为：

 

　　       Sx=（X2-X1）*X2+（X2-X1）*X1

 

　　由于X2-X1=2

 

　　所以Sx=2*X2+2*X1

 

　　X2和X1的取值如下（见插图3所示）：

 

　　       X2=3,7,11,15,……,91,95,99（阴影右侧数字）

 

　　       X1=1,5,9,13,……,89,93,97（阴影左侧数字）

 

　　根据每个独立阴影的通用面积计算公式Sx=2*X2+2*X1，可知

 

　　总的阴影面积为

 

　　       S=S1+S2+S3+…+Sn

 

　          　=（2*3+2*1）+（2*7+2*5）+…+（2*99+2*97）

 

　          　=2*（1+3+5+7+…+97+99）

 

　          　=5000

 

　　即：题目所求阴影面积为5000.

 

　　解答完毕~~

收起

求解（3）如图所示,拼叠的正方形边长是从1开始的连续奇数…,按此规律拼叠到正方形ABCD,其边长为99求阴 拼一个边长是3厘米的大正方形,至少需要几个边长是1厘米的正方形. 从边长为（a+4）cm的正方形中剪去一个边长为（b+1）cm的正方形当a=6,b=4时求所拼的长方形周长和面积是 用长3cm,宽4cm的长方形积木拼一个正方形,拼成的正方形边长最少是（）cm,需要这样的长方形积木（）块 儿童乐园有长5厘米宽3厘米的长方形如果用来拼正方形拼的正方形的边长最小是几厘米?需要几个这样的长方形 正方形切成全等四块直角三角形拼两个梯形如何拼是分别拼两个不同的梯形，不是同时拼！(正方形边长为2) 用长3cm,宽4cm的长方形积木拼一个正方形,拼成的正方形的边长最少是（ ）厘米,需要这样的长方形积用长3cm,宽4cm的长方形积木拼一个正方形,拼成的正方形的边长最少是（ ） 厘米,需要这样的 用36张边长是1厘米的正方形纸拼长方形或正方形 用16个边长是1cm的正方形拼长方形或正方形,周长最短是()cm 如图所示,abcd是一个质量为m,边长为L的正方形金属线框,从图示位置自由下落 如图所示,正方形ABCD的边长是3厘米,点O是两条对角线的交点,正方形OGEF的边长也是3厘米,求这两个正方形重叠的面积 有小大两张正方形纸板,小正方形边长是大正方形边长的3分之2,如果从大正方形中裁下360平方厘米给小正方形,则两个纸板面积正好相等.大正方形面积原来是多少?（接着上面的问题） 用二元一次方程解如图所示的正方形是由八块长宽分别相等的长方形拼制而成,中间留下的一个洞是边长为2mm的小正方形,且长方形长与宽之间的比是5：3,你能求出长方形的长与宽吗?大正方形 如图所示的正方形是由八块长宽分别相等的长方形拼制而成,中间留下的一个边长为2毫米的小正方形,且长方形长与宽之比为5：3,你能求出长方形的长与宽吗?求出大正方形的面积?同志们，我 如图所示的是由5个边长为1的正方形组成的图形（1）求BA1²,BA2²,BA5²的值（2）从（1）中寻找规律,当有10个正方形时,求BA10²（3）方有n个正方形是,求BA² 如图所示,长方形ABCD是由一个边长为a的正方形与两个长,宽分别为a,b的小长方形拼成的运用这个图形可以验证如图所示,长方形ABCD是由一个边长为a的正方形与两个长,宽分别为a,b的小长方形拼 从边长为（a+4）cm的正方形中剪去一个边长为（b+1）cm的正方形请你说明所拼的长方形的周长与b无关 从边长为（a+4）cm的正方形中剪去一个边长为（b+1）cm的正方形请你说明所拼的长方形的周长与b无关