请帮我分析一下下列题该怎样做?1）有100名学生要到离学校33千米的某公园,学生的步行速度是每小时5千米,学校只有一辆能坐25人的汽车,汽车的速度是每小时55千米,为了花最短的时间到达公园
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/28 16:56:03
请帮我分析一下下列题该怎样做?1）有100名学生要到离学校33千米的某公园,学生的步行速度是每小时5千米,学校只有一辆能坐25人的汽车,汽车的速度是每小时55千米,为了花最短的时间到达公园
请帮我分析一下下列题该怎样做?
1）有100名学生要到离学校33千米的某公园,学生的步行速度是每小时5千米,学校只有一辆能坐25人的汽车,汽车的速度是每小时55千米,为了花最短的时间到达公园,决定采用步行与乘车相结合的办法,那么最短时间为__________.
2）甲、乙两个学生从学校出发,沿着同一方向走一个体育场,甲先以一半时间从每小时4千米行走,另一半时间以每小时5千米行走；乙先以一半路程以每小时4千米行走,另一半路程以每小时5千米行走,那么先到体育场的是____________.
请帮我分析一下下列题该怎样做?1）有100名学生要到离学校33千米的某公园,学生的步行速度是每小时5千米,学校只有一辆能坐25人的汽车,汽车的速度是每小时55千米,为了花最短的时间到达公园
1)
解法一： 将100人平均分成4组行动,使每组步行和乘车的路程分别相等,最后同时到达花的时间最短
设每组步行的路程为x千米
则（33×6-7x）/55=x/5,解得x=11
所以花的最短时间为（33-11）/55+11/5=2.6小时.
解法二：算术法（自己画图）
分组：100÷25＝4组
第一组走完AB被放下,234组与汽车相遇于C,5：55＝1：11,（1＋11）÷2＝6份,234组走了1份,汽车走了11份,AB为6份.
第二组又走CD被放下,34组与汽车相遇于E,5：55＝1：11,（1＋11）÷2＝6份,34组又走了1份,汽车走了11份,CD为6份.由于每组坐车只有一样,才能同时到达公园,AB的6份＝CD的6份.
第三组又走了EF同上.
第四组又走了GH同上,到达公园.
画图观察,发现每组走了3份,坐汽车走了6份,全程为9份.
最短时间为：33×3/9÷5＋33×6/9÷55＝13/5＝2.6小时.
2）
解设：全程为S,甲行完全程用时t,则有S=t/2*4+t/2*5
所以t=2S/9=80S/360
而乙行完全程用时 S/2÷4+S/2÷5=9S/40=81S/360
因为 80S/360＜ 81S/360
所以 先到体育场的是 甲