映射的个数问题设集合A有m个元素,集合B有n个元素则从A到B的映射最多有n的m次方个,从B到A的映射有m的n次方个为什么是n的m次方个和m的n次方个为什么不是加而是平方 我给个我不明白的小李去

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/23 17:26:42
映射的个数问题设集合A有m个元素,集合B有n个元素则从A到B的映射最多有n的m次方个,从B到A的映射有m的n次方个为什么是n的m次方个和m的n次方个为什么不是加而是平方我给个我不明白的小李去映射的个数

映射的个数问题设集合A有m个元素,集合B有n个元素则从A到B的映射最多有n的m次方个,从B到A的映射有m的n次方个为什么是n的m次方个和m的n次方个为什么不是加而是平方 我给个我不明白的小李去
映射的个数问题
设集合A有m个元素,集合B有n个元素则从A到B的映射最多有n的m次方个,从B到A的映射有m的n次方个
为什么是n的m次方个和m的n次方个
为什么不是加
而是平方
我给个我不明白的
小李去旅游可以坐汽车，可以坐火车，可以坐飞机目的地是上海或北京试问小李的旅游方式有几种

映射的个数问题设集合A有m个元素,集合B有n个元素则从A到B的映射最多有n的m次方个,从B到A的映射有m的n次方个为什么是n的m次方个和m的n次方个为什么不是加而是平方 我给个我不明白的小李去
A到B,A的每个元素可以有n种对应结果的选择,因此有n*n*……*n=n^m种
B到A,B的每个元素可以有m种对应结果的选择,因此有m*m*……*m=m^n种

你这个例子和上面的题目不同
对应上面的题目,应该要求北京和上海两个地方都要去一次.（集合中每个元素都映射到另一个集合中.）
按你题目现在的样子
可以坐飞机去北京,坐火车去北京,坐汽车去北京
坐飞机去上海,坐火车去上海,坐汽车去上海
共6种.
按改成两地都要去,那么
坐飞机去北京,坐飞机去上海；
坐飞机去北京,坐火车去上海；
坐飞机去北京,坐汽车去上海；
坐火车去北京,坐飞机去上海；
坐火车去北京,坐火车去上海；
坐火车去北京,坐汽车去上海；
坐汽车去北京,坐飞机去上海；
坐汽车去北京,坐火车去上海；
坐汽车去北京,坐汽车去上海；
共3^2=9种选择

A中的每一个元素a
都可以对应B中的n个元素里面的任意一个
每个都有n种可能，而且总共有m个。而且互不干扰
所以是n的m次方个
问题补充：
因为是A中每个元素都如法炮制的，所以互不影响，对于前面一个元素的任意一种情况，后面的元素都不受影响，所以只能是乘法
3个元素a,b,c 到3个元素d,e,f
ad,ae,af三种，bd,be,bf三...

全部展开

A中的每一个元素a
都可以对应B中的n个元素里面的任意一个
每个都有n种可能，而且总共有m个。而且互不干扰
所以是n的m次方个
问题补充：
因为是A中每个元素都如法炮制的，所以互不影响，对于前面一个元素的任意一种情况，后面的元素都不受影响，所以只能是乘法
3个元素a,b,c 到3个元素d,e,f
ad,ae,af三种，bd,be,bf三种，cd,ce,cf三种
而ad,不影响b,c 的配对，所以是3×3×3=27种
坐汽车去上海或北京，坐火车去上海或北京，做飞机去上海或北京
总共2^3=8种

收起

映射不仅仅有一一映射（一对一），还有一对多的情况
若AB两个集合考虑最多映射个数，从A到B，每个A中的元素a都可以对应B集合中的全部元素，故映射个数最大为n的m次方个
B到A的最大映射也是同样的道理

映射个数的确定如果集合A有m个元素,集合B有n个元素,那么集合A到集合B的映射有几个?要求有具体步骤 映射数量问题假设集合A中有m个元素,集合B中有n个元素构造A到B的映射求A、B之间映射的数量和一一映射的数量 映射的个数问题设集合A有m个元素,集合B有n个元素则从A到B的映射最多有n的m次方个,从B到A的映射有m的n次方个为什么是n的m次方个和m的n次方个为什么不是加而是平方 我给个我不明白的小李去 映射的个数：设集合A中含m个元素,B含n个元素,则从A到B的映射最多有n的m次方.为何? 若集合A中有m个元素,集合B中有n个元素,则从A到B的所有映射的个数为________,从B到A的所有映射的个数为__________. 映射个数求法如果有集合A中有三个元素集合B中有两个元素那么集合A到B可以组成几个映射 有公式n（集合B中元素个数）的m（集合A中元素个数）次方可以得到结果是8个．那么,该公式是怎么 若集合A有元素M个,集合B有N个,求A到B的映射数 集合A有m个元素,集合B有n个元素,那从A到B的映射的个数?书上说是m^n个,但我觉得是n^m个啊.哪个对?为什么? 为什么集合A有m个元素,集合B有n个元素,那么从A到B的映射有n^m个? 函数的映射问题有集合a,b.集合a有100个元素,集合b有200个元素.通过一种法则使集合a的每一个元素对应集合b的其中100个元素且不重复.问这种集合a,b的关系是否叫做一一映射?ps:11映射 集合A有n个元素,集合B有m个元素,则A到B的映射是m^n,为什么?不应该是m*n吗. 『高一数学』函数的映射》》》（1）设集合A={a,b,c},试问,从A到B的映射共有几个?（2）集合A有m个元素,集合B元素有n个,试问,从A到B的映射共有几个?由于不知道式子,构不构成映射都不知道,所以 A集合有n个元素 B集合有m个元素 求证A到B的映射是 m的n次方 集合A有n个元素,集合B有m个元素,则A到B的映射是m^n,为什么?麻烦详细一点了.预习ing. 如果A集合中有m个元素,如果B集合中有n个元素,那么A到B的不同映射共有多少个? 特别简单的映射个数问题A集合有m个元素,B集合有n个元素,从A到B的映射个数为什么是n^m个.比如A:{a,b,c} B:{1,2} A中元素到B中元素不是有两种选择吗?那一共应该有2+2+2=6种选择,为什么是8种?求大家 高中数学映射问题10.设集合A={a,b,c},B={0,1},试问：从A到B的映射共有几个,并将他们分别表示出来.我不太懂的是：A集合里有3个元素,B集合里有2个元素,那么这两个集合之间怎么建立对应的关系... 若集合A中有M个元素,集合B中有N个元素,则从A到B的映射有几个?