已知f(x)在[0,1]上连续,在（0,1）上可导,且f(0)=f(1)=0,f(1/2)=1,求证：存在a属于（0,1）,使f`(a)=1(f(a)的导数等于1

如何证明这个关于定积分的等式?已知f(x)在[0,1]上连续 已知f(x)在区间[0,1]连续,0已知f(x)在区间[0,1]连续，0 f(x)在(0,1)上连续,证明 f(x)在(0.1)上连续且单调增,证明∫[0,1]f(x)dx 设f(x)在[0,1]上具有二阶连续导数,且|f''(x)| 设f(x)在[0,1]上连续,且f(x) 高等数学问题：设f(x)在[0,1]上连续,且f(x) 高数证明题-连续性已知 f 在R上连续,当x属于有理数,f (X) = 0.证明：f (x) 在R上都为0 大一微积分,求帮忙. 已知f(x)在[0,1]上连续可导,且f(0)=0,f(1)=1,证明∃x∈大一微积分,求帮忙.已知f(x)在[0,1]上连续可导,且f(0)=0,f(1)=1,证明∃x∈(0,1),使得f(x)=1-x 已知f(x)在[0,1]上连续且在(a,b)内可导,又f(0)=0,0≤f'(x)≤1证明( ∫(0~1)f(x)dx)^2≥ ∫(0~1)f(x)^3dx f(x)在［0,1］上有连续导数,f(0)=0,0 设f(x)在[0,1]上有连续导数,f(0)=0,0 设f(x)在[0,1]上有连续导数,f(0)=0,0 已知f(X)在（-∞,+∞）连续,且f(x)=(根号x)/(1+x)+∫（下0上4）f（x）dx,求∫（下0上4）f（x）dx. 设f(x)在[0,1]上连续,试证∫(0,π/2)f(|cosx|) 设f(x)在区间[0,1]上连续,且f0)f(1) 设f(x)在[0,1]上连续,且f(t) 证明：函数f(x)=sin(x)/x在(0,1)上是一致连续的