利用平方差公式计算:(3+1)(3^2+1)(3^4+1)……(3^16+1)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 05:16:39
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利用平方差公式计算:(3+1)(3^2+1)(3^4+1)……(3^16+1)

利用平方差公式计算:(3+1)(3^2+1)(3^4+1)……(3^16+1)
利用平方差公式,配一个(3-1)
[(3-1)(3+1)(3^2+1)(3^4+1)……(3^16+1)]/(3-1)
=[(3^2-1)(3^2+1)(3^4+1)……(3^16+1)]/2
=[(3^16-1)(3^16+1)]/2
=(3^32-1)/2